结论：顾客未经您同意将您的图片发在抖音上，可能构成侵权，您有权选择报警，但报警后警方是否立案需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律背景与侵权认定

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权、名誉权等人格权。肖像权是公民自己使用和同意或禁止他人使用自己肖像的权利。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。

2. 侵权行为认定：

   • 如果顾客未经您的同意，擅自将您的图片发布在抖音上，且该行为并非为了公共利益或新闻报道等法定豁免情形，那么该行为很可能构成对您肖像权的侵犯。

二、报警与法律后果

1. 报警权利：

   • 您作为肖像权人，有权选择报警。报警后，警方会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。

2. 警方处理流程：

   • 警方在接到报案后，会首先了解情况，包括侵权行为的具体情况、证据等。
   • 如果警方认为构成侵权且需要追究法律责任，可能会进一步调查取证，并可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对侵权人进行处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果侵权行为情节严重，构成犯罪的，警方将依法追究侵权人的刑事责任。不过，在大多数情况下，未经同意发布他人图片可能更多涉及民事侵权，而非刑事犯罪。

3. 民事赔偿：

   • 除了报警外，您还可以选择通过民事诉讼途径维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

三、建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 在报警或提起诉讼前，建议您先收集相关证据，如侵权图片的截图、发布时间、发布者信息等。这些证据将有助于您证明侵权行为的存在和侵权人的身份。

2. 与侵权人沟通：

   • 在采取法律行动前，您也可以尝试与侵权人进行沟通，要求其删除侵权图片并赔礼道歉。如果侵权人同意并履行了相关义务，那么问题可能得到妥善解决。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，顾客未经您同意将您的图片发在抖音上可能构成侵权，您有权选择报警或采取其他法律措施维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。