关于变更诉请金额是否需要书面申请的问题，这主要取决于具体的法律程序和案件类型。不过，我可以根据一般法律实践和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。
一、一般法律实践
在大多数法律程序中，变更诉请金额通常被视为对原诉讼请求的重大修改，因此，为了确保程序的严谨性和公正性，法院或相关机构往往要求当事人以书面形式提出变更申请。书面申请能够清晰地记录变更的内容、原因和依据，便于法院或相关机构进行审查和处理。
二、具体案件类型分析
民事诉讼：
- 在民事诉讼中，如果当事人需要变更诉请金额，通常需要向法院提交书面申请，并附上相关证据材料以支持其变更请求。
- 法院在收到书面申请后，会进行审查，并根据案件情况和法律规定决定是否准许变更。
行政诉讼：
- 类似于民事诉讼，行政诉讼中变更诉请金额也通常需要书面申请。
- 行政诉讼涉及的是行政机关与公民、法人或其他组织之间的法律关系，因此，变更诉请金额可能涉及对行政行为的合法性、合理性的重新评估，书面申请有助于法院全面了解案件情况。
其他法律程序：
- 对于其他法律程序，如仲裁、调解等，变更诉请金额是否需要书面申请可能因具体规则而异。但一般来说，为了保障程序的公正性和效率，书面申请仍然是一个较为普遍的要求。
三、结合您提供的参考信息
- 在您提供的“对纳税人变更纳税定额的核准”的参考信息中，虽然直接涉及的是纳税定额的变更，但其中提到的“纳税人应当提供相关证据，经税务机关认定后，调整应纳税额”的原则，也间接说明了变更相关金额或数额通常需要书面申请并附上相关证据。
- 在“上诉案件如何网上立案”的参考信息中，虽然主要讨论的是上诉案件的立案流程，但其中提到的“当事人应按提示要求真实、准确、完整地填写上诉相关信息”以及“需要提交的上诉相关材料包括上诉状、身份证明和授权委托手续以及相关证据材料”等要求，也体现了在法律程序中，变更或提出新的请求通常需要书面形式并附上相关证据。
四、结论与建议
综上所述，在大多数情况下，变更诉请金额是需要书面申请的。书面申请能够确保变更请求的明确性、准确性和完整性，便于法院或相关机构进行审查和处理。因此，如果您需要变更诉请金额，建议您准备书面申请，并附上相关证据材料，以支持您的变更请求。同时，您也可以咨询相关法律专业人士或法院工作人员，以获取更具体和准确的指导。