结论：在货车因执行公司工作任务发生交通事故，导致乘坐的装卸工受伤的情况下，责任主体主要取决于事故的具体情况以及各方的过错程度，但通常情况下，公司作为雇主可能需要承担主要责任。以下从不同角度进行详细分析：
雇主责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，如果货车司机是在执行公司拉货的工作任务过程中发生的交通事故，且装卸工作也是公司业务的一部分，那么公司作为雇主，通常需要对装卸工的受伤承担赔偿责任。
- 雇主责任是一种无过错责任，即无论雇主是否存在过错，只要其工作人员在执行工作任务过程中造成他人损害，雇主就应当承担赔偿责任。当然，如果装卸工自身存在过错，如未按照安全规定操作等，可能会减轻公司的赔偿责任。
交通事故责任角度：
- 交通事故的责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定。如果货车司机在事故中负有主要或全部责任，那么这也会影响到公司对装卸工受伤的赔偿责任。因为司机是公司的员工，其驾驶行为属于职务行为，所以公司需要承担司机因交通事故导致的法律责任。
- 如果事故是由第三方造成的，那么装卸工的受伤赔偿可能涉及第三方责任。但在此情况下，公司仍然可能需要先对装卸工进行赔偿，然后再向第三方追偿。
特殊情况考虑：
- 如果货车司机存在故意或重大过失行为导致事故发生，且这种行为超出了职务范围或违反了公司的明确规定，那么司机个人也可能需要承担一定的赔偿责任。但这并不免除公司的雇主责任，公司仍然需要在其责任范围内对装卸工进行赔偿。
- 如果装卸工在事故发生时也存在过错，如未系安全带、擅自离开座位等，这可能会影响其获得赔偿的金额。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。
建议：
- 对于公司而言，应当加强员工的安全教育和培训，确保货车司机和装卸工都严格遵守安全规定和操作规程，以减少事故发生的可能性。
- 在事故发生后，公司应当及时报警并保护现场，同时积极救治受伤人员。在处理赔偿事宜时，公司应当与装卸工及其家属进行充分沟通，尽量达成和解协议。如果无法达成和解，可以通过法律途径解决争议。
- 对于装卸工而言，在事故发生后应当及时报警并保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。同时，可以与公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼要求赔偿。
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