结论前置：在我国，达到60岁法定退休年龄后是否可以延迟退休，需根据具体情况及国家相关政策来确定，不同群体有不同的规定。以下从企业职工、公务员、专业技术人员三个主要群体进行详细分析：
一、企业职工
一般情况：
- 根据现行法律规定，企业职工法定退休年龄为男年满60周岁。到达法定退休年龄后，劳动合同自然终止，企业通常无义务继续为其缴纳社保，因此难以按普通在职职工身份申请延迟退休。
- 例外情形：若企业有岗位需求，且职工本人身体健康状况良好，有继续工作的强烈意愿，双方可协商一致，签订劳务协议继续工作。此时建立的是劳务关系，而非劳动关系。
特殊工种与高级专家：
- 从事特殊工种（如井下、高空、高温等）的职工，有提前退休的规定，但若因工作需要且身体能够坚持正常工作，经相关部门批准，也可以适当延长退休年龄。
- 对于正副教授、正副研究员、高级工程师等高级专家，国家允许适当延长退休年龄。具体延长年限根据职称不同而有所差异，最长不超过70周岁。
二、公务员
提前退休：
- 公务员可依据《公务员法》的相关规定申请提前退休，但需满足一定条件（如工作年限满三十年、距退休年龄不足五年且工作年限满二十年等）。
延迟退休：
- 法律虽未对公务员延迟退休作出明确统一规定，但实践中部分地区或岗位可能基于工作需要、人才保留等因素有灵活安排。这类安排通常需经过严格的审批程序，并按照相关的干部管理权限进行审批或备案。
三、专业技术人员
高级专家：
- 为充分发挥高级专家的作用，对教育、卫生、科学技术等领域的高级专家（如教授、研究员等），确因工作需要且身体能够坚持正常工作，经相应机关批准，其退休年龄可适当延长。具体延长年限根据职称不同而有所差异，最长不超过70周岁。
- 女性专业技术人员，若身体能坚持正常工作且本人自愿，其退休年龄可到60周岁。
其他专业技术人员：
- 对于其他专业技术人员，若因工作需要且身体状况良好，也可根据单位实际情况和当地政策，申请延迟退休。但需注意，这并非普遍适用的制度，而是需要满足特定条件并经过审批的。
四、延迟退休的影响与规划
养老金待遇：
- 选择延迟退休会影响个人的养老金等福利待遇。一般来说，延迟退休期间，个人仍需缴纳社保费用，但养老金的领取时间会相应推迟。同时，由于缴费年限的增加，未来领取的养老金金额也可能会有所提高。
健康状况：
- 在考虑延迟退休时，应充分评估自身健康状况是否适合继续工作。若身体状况不佳，强行延迟退休可能会对个人健康造成不利影响。
工作安排：
- 与用人单位协商确定工作内容、工作时间及薪酬等细节。确保双方对延迟退休期间的权利和义务有明确的约定。
法律手续：
- 确保按照相关规定办理延迟退休的审批或备案手续。不同群体和地区可能有不同的审批流程和要求，需提前了解并准备相关材料。
总结与建议：延迟退休并非一概而论，而是需要根据个人实际情况及国家相关政策来综合考虑和决策。在做出选择前，建议充分了解相关法律法规和政策规定，并咨询专业人士（如我）的意见。同时，随着国家延迟退休政策的逐步推进和实施方案的确定，相关退休年龄和延迟退休的规定可能会有所调整，请密切关注相关政策动态。