事业单位人员达到60周岁时，一般应按规定办理退休手续，不延迟退休是符合规定的。具体分析如下：

一. 正常退休规定

• 事业单位人员达到国家规定的退休年龄，即男性60周岁，女性干部55周岁（或根据具体情况可能有所不同），应按规定办理退休手续。这是基于《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关规定制定的。

二. 不延迟退休的合法性

• 在没有特殊政策或规定允许延迟退休的情况下，事业单位人员达到退休年龄时应按时退休。不延迟退休是遵守国家法律法规和单位规章制度的表现。

三. 特殊情况

• 值得注意的是，虽然一般情况下应按时退休，但也存在一些特殊情况可能允许延迟退休，如具有高级专业技术职称的人员、工作特殊需要等。然而，这些情况通常需要经过组织批准，并且不是普遍适用的。

四. 建议与结论

• 我建议，事业单位人员达到60周岁时，应按规定办理退休手续，享受应有的退休待遇。如果没有特殊政策或规定允许延迟退休，那么不延迟退休是符合规定且合法的选择。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我关于退休手续、退休待遇等相关问题。