结论：拿到交通事故责任书后，即使有保险，是否需要协商取决于具体情况，以下分情况说明：
责任明确且无争议时：如果交通事故责任书中明确划分了双方的责任，且双方对责任划分均无异议，同时车辆已投保了相应的保险（如交强险、商业三者险等），那么在这种情况下，通常不需要双方再额外进行协商。因为保险公司会根据责任书的划分，按照保险合同的约定进行赔付。此时，受损方可以直接向保险公司提出索赔申请，按照保险公司的要求提供相关材料，等待赔付即可。
责任存在争议或赔付项目有分歧时：尽管拿到了交通事故责任书，但如果双方对责任划分存在争议，或者对赔付的项目、金额等有分歧，那么协商仍然是必要的。在这种情况下，双方可以尝试通过友好协商来解决争议，比如就赔付金额进行讨价还价，或者就某些赔付项目的合理性进行探讨。如果协商无果，还可以考虑通过交警部门进行调解，或者向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
涉及保险赔付外的其他事项时：有时候，交通事故除了造成车辆损失和人员伤亡外，还可能涉及其他事项，比如车辆贬值损失、精神损害赔偿等。这些事项可能不在保险公司的赔付范围内，或者赔付标准存在争议。在这种情况下，双方也需要进行协商，以确定这些事项的赔偿方式和金额。如果协商不成，同样可以通过法律途径来解决。
建议：在处理交通事故时，无论是否有保险，都建议保持冷静和理性，尽量通过协商、调解等和平方式解决争议。如果确实无法协商解决，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也要注意保留好相关证据，比如交通事故责任书、现场照片、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
额外提醒：如果对交通事故责任书的划分有异议，或者对保险公司的赔付方案不满意，一定要及时提出，并在法定期限内行使自己的权利，比如申请复核、提起诉讼等。不要因为拖延而错过了最佳的维权时机。