针对您提出的问题，即父母亲外出时，如何将孩子的监护权委托给姑妈，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人因外出务工等原因在一定期限内不能完全履行监护职责的，应当委托具有照护能力的完全民事行为能力人代为照护。这意味着，在您父母外出的情况下，他们确实有权将孩子的监护权委托给有照护能力的姑妈。
接下来，为了确保这一委托的合法性和有效性，建议您父母和姑妈之间签订一份书面的委托监护协议。这份协议应明确双方的权利和义务，包括但不限于姑妈在监护期间应如何照顾孩子、如何处理孩子的教育、医疗等事务，以及委托的期限等。虽然法律并未强制要求此类协议必须公证，但公证可以增加协议的法律效力和可信度，减少后续可能出现的纠纷。
此外，根据《民法典》的规定，父母是未成年子女的法定监护人。但在父母无法履行监护职责的情况下，其他有监护能力的人，如祖父母、外祖父母、兄姐等，可以按顺序担任监护人。虽然姑妈并不直接在这个顺序中，但如果她愿意并具备照护能力，且您父母同意并签订了委托监护协议，那么姑妈就可以作为受托人承担起监护职责。
在签订委托监护协议时，还需要注意以下几点：
姑妈的照护能力：确保姑妈具备足够的照护能力，包括经济能力、生活照顾能力、教育能力等，以确保孩子能够得到良好的照顾和教育。
孩子的意愿：如果孩子已经具备了一定的表达能力和判断力，应当尊重并考虑孩子的意愿，确保孩子愿意接受姑妈的监护。
协议的变更和解除：在协议中应明确约定变更和解除的条件和程序，以便在需要时能够及时调整监护安排。
法律咨询：在签订协议前，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保协议的合法性和有效性。
最后，如果父母长期外出或无法履行监护职责，且姑妈愿意长期承担监护责任，那么还可以考虑通过法律程序变更监护人。但这需要满足一定的法律条件，并经过法院的审理和判决。
综上所述，父母亲外出时，可以通过签订书面的委托监护协议将孩子的监护权委托给有照护能力的姑妈。在签订协议时，应确保协议的合法性和有效性，并考虑孩子的意愿和姑妈的照护能力等因素。如有需要，还可以咨询专业的法律人士或机构以获取更详细的法律建议。