核心结论：针对您工伤5级但停工留薪期鉴定时间短、半年后伤情仍未好转的情况，您可以通过以下途径争取合理补偿：1. 申请延长停工留薪期；2. 申请劳动能力复查鉴定；3. 主张后续治疗费及护理费；4. 协商或诉讼解决争议。以下结合法律条文和实务操作，为您详细分析：

一、申请延长停工留薪期

根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，但伤情严重或情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
操作建议：

1. 向用人单位提交书面申请，说明伤情未愈、仍需治疗的理由，并附医疗机构出具的病假证明、诊断报告等材料；
   
2. 若用人单位拒绝，可向当地劳动能力鉴定委员会申请延长停工留薪期鉴定，委员会将根据医疗机构意见和实际情况作出决定；
   
3. 延长期间，用人单位应按原工资福利待遇支付工资，不得降低或停发。

二、申请劳动能力复查鉴定

若停工留薪期满后伤情仍未稳定，可能影响劳动能力等级（如从5级恶化），可依据《工伤保险条例》第二十八条申请复查鉴定。
操作建议：

1. 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，提交近期医疗检查报告、病历等材料，证明伤情变化；
   
2. 若复查鉴定结果升级（如从5级升至4级），工伤保险待遇将相应提高（如一次性伤残补助金、伤残津贴等）；
   
3. 复查鉴定费用由工伤保险基金支付，无需个人承担。

三、主张后续治疗费及护理费

若伤情需要长期治疗或康复，可依据《工伤保险条例》第三十条、第三十四条主张后续医疗费和护理费。
操作建议：

1. 保留所有医疗票据、诊断证明、用药清单等材料，证明治疗必要性；
   
2. 向用人单位或工伤保险基金申请支付后续治疗费，若被拒绝，可申请劳动仲裁；
   
3. 若伤情导致生活不能自理，可申请配置辅助器具（如轮椅）或护理依赖鉴定，要求支付护理费。

四、协商或诉讼解决争议

若用人单位拒绝配合或工伤保险基金未足额支付，可通过以下途径维权：

1. 协商：与用人单位沟通，明确法律依据和补偿诉求，争取达成和解；
   
2. 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付延长停工留薪期工资、后续治疗费等；
   
3. 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼，由法院判决用人单位承担赔偿责任。

温馨提示：工伤补偿涉及程序较多，建议优先通过劳动能力鉴定委员会和社保部门解决，若遇阻力可及时委托律师介入。您可直接向我咨询具体操作细节或需要协助准备的材料，我会为您详细解答。