如果公司（或您作为职工）对劳动能力鉴定结论不服，可以采取以下步骤来维护自身权益：

一、申请再次鉴定

1. 申请时间： 根据相关规定，若对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，应在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是法律赋予的权利，务必在规定时限内行使。

2. 申请部门： 向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交再次鉴定申请。这一级别的鉴定委员会作出的结论通常为最终结论，具有法律效力。

3. 所需材料：

• 初次劳动能力鉴定结论书原件及复印件；
• 再次鉴定申请书，需明确阐述异议点及理由；
• 身份证明等个人基本信息材料；
• 相关医疗记录、诊断报告、工作历史等支持性证据，以证明初次鉴定结论可能存在的问题。

4. 申请流程：

• 填写劳动能力再次鉴定申请表；
• 提交上述所需材料；
• 等待省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会的受理与鉴定通知。

二、依法申请行政复议或提起行政诉讼（如适用）

1. 适用情形： 如果认为劳动能力鉴定过程中存在行政行为违法，如鉴定程序违法、鉴定人员应回避而未回避等，且这些违法行为影响了鉴定结论的公正性，可以考虑依法申请行政复议或提起行政诉讼。但需注意，这并非直接对鉴定结论本身不服即可申请，而是针对鉴定过程中的具体行政行为。

2. 申请行政复议：

• 申请时间：自知道具体行政行为之日起60日内提出（法律规定的申请期限超过60日的除外）。
• 申请机关：向作出该具体行政行为的劳动能力鉴定委员会的本级人民政府或上一级主管部门申请。

3. 提起行政诉讼：

• 直接起诉：自知道或应当知道作出行政行为之日起6个月内提出（法律另有规定的除外）。
• 复议后起诉：如果不服复议决定，可在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼；如果复议机关逾期不作决定，可在复议期满之日起15日内提起诉讼（法律另有规定的除外）。

三、维权过程中的注意事项

1. 保持冷静与理智：在维权过程中，避免过激行为或言辞，以免影响自身权益的维护。
2. 准备充分证据：积极收集和整理与自身劳动能力相关的证据，如医疗资料、工作记录等，以便更好地支持自己的观点。
3. 了解法律法规：熟悉并遵守相关法律法规及程序要求，确保维权活动的合法性与有效性。
4. 咨询专业律师：在提出再次鉴定申请或考虑行政复议、行政诉讼前，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，如果对劳动能力鉴定结论不服，应首先通过申请再次鉴定的方式进行维权。若对再次鉴定结论仍不满，且认为鉴定过程中存在行政行为违法的情况，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。在整个过程中，务必保持冷静、理智，并遵循相关法律法规及程序要求。