用人单位不能仅因员工患有痛风就随意开除，这种行为可能构成违法解除劳动合同。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。而员工患有疾病，并不属于用人单位可以单方面解除劳动合同的法定情形，除非该疾病导致员工无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定，确认员工已经丧失或者部分丧失劳动能力。

痛风病人的特殊情况

痛风是一种常见的代谢性疾病，主要表现为关节疼痛。对于痛风病人，如果其病情并未严重到无法从事原工作，或者用人单位能够为其安排合适的工作岗位，那么用人单位就不能仅因员工患有痛风就开除其。

用人单位可能面临的法律后果

如果用人单位违反法律规定，仅因员工患有痛风就开除其，那么员工有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常为员工在用人单位的工作年限乘以员工离职前十二个月的平均工资的两倍。

计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 离职前十二个月平均工资 × 2

例如，如果员工在用人单位工作了5年，离职前十二个月的平均工资为5000元，那么用人单位需要支付的赔偿金就是5年 × 5000元/年 × 2 = 50000元。

建议与措施

1. 与用人单位协商：如果员工认为用人单位的开除行为违法，可以首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
3. 寻求法律援助：在申请劳动仲裁的过程中，员工可以寻求法律援助或者咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

特殊情况说明

当然，如果痛风病人的病情确实严重到无法从事原工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定确认已经丧失或者部分丧失劳动能力，同时用人单位也无法为其安排合适的工作岗位，那么在这种情况下，用人单位可以依据法律规定解除劳动合同，但需要支付相应的经济补偿金。不过，这种情况与仅因员工患有痛风就开除其是截然不同的。

总之，用人单位不能仅因员工患有痛风就随意开除。如果员工遇到这种情况，应该及时咨询专业律师或者寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。