结论：行政复议到期不出决定书，法院以无决定书为由不予立案，这一行为本身并不直接构成违法，但需结合具体情况分析行政复议机关和法院的行为是否符合法律规定。
分析如下：
行政复议机关的行为：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关应当在受理行政复议申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。
- 如果行政复议机关在法定期限内未作出决定书，这可能构成行政不作为，申请人可以依法向人民法院提起诉讼，要求行政复议机关履行法定职责。但在此情况下，申请人通常需要先通过行政复议机关的内部监督机制（如催告、投诉等）来促使行政复议机关作出决定，或者直接以行政复议机关不作为为由提起诉讼，而非直接以无决定书为由要求法院立案。
法院的行为：
- 法院在受理案件时，会依据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，对起诉条件进行审查。其中，一个重要的起诉条件是原告必须提供符合起诉条件的相应的证据材料。在行政复议案件中，如果申请人以行政复议机关未作出决定书为由提起诉讼，但未能提供充分证据证明其已向行政复议机关提出申请且行政复议机关在法定期限内未作出决定，或者虽然提供了申请证据但法院认为需要行政复议机关的决定书作为立案的直接依据（这取决于具体案件情况和法院的裁量权），那么法院以无决定书为由不予立案，并不直接构成违法。
- 然而，如果申请人能够提供充分证据证明其已向行政复议机关提出申请，且行政复议机关在法定期限内未作出决定，同时法院在审查时未能充分考虑这些证据或错误地理解了法律规定，从而以无决定书为由不予立案，那么这一行为可能构成对申请人诉讼权利的侵犯，申请人可以依法向上级法院提起上诉或申请再审。
建议：
- 如果您遇到行政复议到期不出决定书，且法院以无决定书为由不予立案的情况，建议您首先与行政复议机关沟通，了解其未作出决定的原因，并要求其尽快作出决定。
- 如果行政复议机关拒绝作出决定或未在合理期限内作出决定，您可以收集相关证据（如申请书、邮寄凭证、行政复议机关的受理通知书等），向人民法院提起诉讼，要求行政复议机关履行法定职责。
- 在诉讼过程中，如果法院以无决定书为由不予立案，您可以向法院说明情况，并提供充分证据证明您已向行政复议机关提出申请且行政复议机关在法定期限内未作出决定。如果法院仍然不予立案，您可以依法向上级法院提起上诉或申请再审。
后续行动：
- 如有需要，您可以进一步向我咨询具体的法律程序和策略，以便更好地维护您的合法权益。