关于“送外卖不接单是否会被开除”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素，包括公司的规章制度、劳动合同的具体内容、不接单的原因以及频率等。

首先，我们要明确的是，外卖平台或公司通常会有一套自己的规章制度和绩效考核体系，这些制度中可能会包含关于接单、送单、拒单等方面的规定。如果送餐员经常无故不接单，或者拒单率过高，这可能会违反公司的规章制度，从而面临相应的处罚，包括但不限于警告、罚款、降级甚至开除。

然而，另一方面，我们也需要考虑到送餐员不接单的具体原因。如果是因为身体不适、家庭紧急情况等合理原因导致无法接单，且送餐员能够及时与公司沟通并说明情况，那么公司通常会给予理解和支持，不会轻易采取开除等严厉措施。

此外，劳动合同也是判断这一问题的重要依据。如果劳动合同中明确规定了送餐员的接单义务以及违反该义务的后果，那么双方都需要按照合同约定来履行。如果合同中没有明确规定或者规定不明确，那么公司就不能单方面以不接单为由开除送餐员，除非能够证明不接单行为严重违反了公司的规章制度或者给公司造成了重大损失。

最后，我们还可以参考一些相关的法律案例。比如，有案例显示，如果员工拒绝公司不合理的工作安排（如工作量过大、超出合理负荷等），且该拒绝行为并不构成违反劳动合同或公司规章制度的情形，那么公司就不能以此为由单方面解除劳动合同。虽然这个案例并非直接针对外卖送餐员，但其中的法律原则和精神是相通的。

综上所述，送外卖不接单是否会被开除，并没有一个固定的答案。它取决于公司的规章制度、劳动合同的具体内容、不接单的原因以及频率等多个因素。因此，我建议送餐员在遇到类似情况时，能够及时与公司沟通并说明情况，同时保留好相关证据（如沟通记录、医疗证明等），以便在必要时维护自己的合法权益。