结论：当别人偷你的东西时，你确实可以采取法律手段来维护自己的权益，但通常不是直接“起诉”，而是先向公安机关报案，由公安机关立案侦查后，再由检察院提起公诉。不过，在特定情况下，如涉及民事赔偿，你可以直接向法院提起民事诉讼。
详细分析：
刑事报案与公诉：
- 盗窃行为若构成犯罪，即盗窃罪，这是公诉案件。这意味着，一旦盗窃行为被证实，将由检察院代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，而不是由你个人直接起诉。
- 你应当第一时间向公安机关报案，并提供相关证据，如监控录像、目击者证言、被盗物品的购买凭证等，以协助公安机关立案侦查。
- 公安机关在侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院会根据证据情况决定是否提起公诉，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
刑事量刑标准：
- 盗窃数额是量刑的重要依据。根据相关法律法规，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上）即构成“数额较大”，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
- 若盗窃数额巨大（如三万元至十万元以上）或特别巨大（如三十万元至五十万元以上），刑罚将更为严厉，包括三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，或十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 除了盗窃数额，法院还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否退赃退赔、有无自首、立功等情节来综合量刑。
民事赔偿诉讼：
- 在盗窃案件中，你除了可以要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任外，还可以提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失。
- 民事诉讼的提起通常是在刑事案件处理完毕后，但你也可以在刑事案件处理过程中同时提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人先行赔偿。
- 民事诉讼的赔偿范围包括被盗物品的价值、因盗窃行为导致的其他直接经济损失等。
应对建议：
- 及时报案：一旦发现被盗，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据，以协助公安机关尽快破案。
- 保留证据：在报案前，应尽可能保留与盗窃行为相关的所有证据，如监控录像、目击者证言、被盗物品的购买凭证等。
- 关注案件进展：在案件处理过程中，应积极与公安机关和检察院沟通，了解案件进展情况，并配合调查工作。
- 考虑民事赔偿：在刑事案件处理完毕后，或同时，你可以考虑提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失。
特殊情况说明：
- 如果盗窃行为未构成犯罪（如盗窃数额较小），则可能由公安机关根据《治安管理处罚法》进行行政处罚，如罚款、拘留等。在这种情况下，你仍然可以要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失，但需要通过民事诉讼途径实现。
总之，当别人偷你的东西时，你应当及时报案并配合调查工作。在刑事案件处理过程中或处理完毕后，你可以考虑提起民事诉讼来维护自己的民事权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。