建设监督管理部门对未报监的工程确实负有监管责任。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律法规的明确规定：

   • 根据《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，建设监督管理部门对建设工程的质量、安全等方面负有全面的监管职责。这种监管并不以工程是否报监为前提，而是基于法律法规的授权和职责要求。
   • 即使工程未报监，建设监督管理部门在发现或得知该工程存在时，仍应依法履行其监管职责，包括但不限于对工程质量、安全的检查、监督，以及对违法违规行为的查处。

2. 监管责任的全面性：

   • 建设监督管理部门的监管责任是全面的，涵盖了建设工程的各个环节和方面。这包括施工前的准备、施工过程中的质量安全控制，以及施工后的验收等。
   • 对于未报监的工程，建设监督管理部门同样需要关注其是否存在违法违规行为，如未取得施工许可证擅自施工、未按照设计图纸施工、使用不合格材料等，并依法进行查处。

3. 未报监工程的特殊处理：

   • 对于未报监的工程，建设监督管理部门在发现后，通常会首先要求工程停工，并补办相关手续，包括报监手续。
   • 同时，建设监督管理部门还会对该工程进行全面的质量安全检查，确保其符合相关法律法规和标准要求。如果发现存在严重问题或隐患，建设监督管理部门将依法采取进一步的措施，如罚款、责令整改、吊销施工许可证等。

4. 法律后果与责任追究：

   • 如果建设监督管理部门未依法履行对未报监工程的监管职责，导致工程质量安全事故发生或造成其他严重后果的，相关责任人员将可能面临法律责任追究，包括行政处分、刑事责任等。
   • 因此，建设监督管理部门必须高度重视对未报监工程的监管工作，确保法律法规得到严格执行，保障建设工程的质量和安全。

建议与提醒：

• 对于建设单位和施工单位而言，应严格遵守相关法律法规和规定，及时办理工程报监手续，并接受建设监督管理部门的监管。
• 如果发现建设监督管理部门未依法履行监管职责或存在其他违法违规行为，可以向相关部门进行投诉或举报，以维护自身合法权益和建设工程的质量安全。

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