核心结论：租户在面对超市跑路后原房东追讨房租的情况时，应首先审查租赁合同条款，明确自身权利义务；其次，根据合同相对性原则及实际履行情况，采取与原房东协商、法律维权等措施。

具体分析：

• 审查租赁合同：租户应首先仔细审查与超市签订的租赁合同，特别是关于租金支付、合同解除、违约责任等条款。若合同中明确约定了租金支付方式、期限及违约责任，租户应依据合同约定履行义务，同时保留好相关证据，如租金支付凭证、合同文本等。
• 合同相对性原则：根据合同相对性原则，租户与超市之间的租赁合同关系，原则上不影响租户与原房东之间的法律关系。若租户已按合同约定向超市支付了租金，且超市未将租金转付给原房东，这属于超市与原房东之间的纠纷，租户原则上无需再次支付租金给原房东。但需注意，若租户明知超市未支付租金给原房东，且原房东已明确表示反对租户继续使用房屋，租户可能面临被要求腾退房屋的风险。
• 与原房东协商：租户可主动与原房东沟通，说明情况，提供已向超市支付租金的证据，争取原房东的理解与支持。若原房东同意，双方可协商签订补充协议，明确租金支付方式、期限等事项，以避免后续纠纷。
• 法律维权：若协商无果，租户可依据租赁合同及相关法律法规，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认租赁合同效力、追究超市违约责任等。同时，租户也可考虑向公安机关报案，追究超市相关责任人的刑事责任（如涉嫌合同诈骗等）。

建议措施：

• 保留证据：租户应妥善保管与超市签订的租赁合同、租金支付凭证、沟通记录等证据材料，以备不时之需。
• 及时沟通：发现超市跑路后，租户应尽快与原房东取得联系，说明情况，避免事态恶化。
• 寻求法律援助：若租户对法律程序不熟悉或感到无助，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。