结论：老板在没有规定时间上下班的情况下，工人意外生亡是否算工亡，不能一概而论，需根据具体情况和《工伤保险条例》等相关法律法规进行综合判断。
分析：
一般情况下的工亡认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工亡的认定通常要求员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡。这要求同时满足“工作时间”、“工作场所”以及“因工作原因”三个关键要素。
- 在没有规定具体上下班时间的情况下，如果工人的死亡发生在其实际从事工作的时间段内，且是在工作场所内因工作原因导致的，那么应当认定为工亡。
特殊情形下的工亡认定：
- 上下班途中的交通事故：如果工人是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害导致死亡的，根据相关规定，也有可能被认定为工亡。这要求事故发生在合理的上下班时间和路线上，且工人不负主要责任。但此情形主要适用于有明确上下班时间的情况，对于无固定上下班时间的情形，需结合实际情况判断是否属于“上下班途中”。
- 突发疾病死亡：如果工人在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，即使死亡发生在下班后或无固定工作时间的情况下，也可能被视同为工亡。
- 其他特殊情形：如工人因参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动而受伤死亡，或者原在军队服役因战、因公负伤致残的职工旧伤复发导致死亡等，也可能被视同为工亡。
无固定上下班时间对工亡认定的影响：
- 在没有规定具体上下班时间的情况下，工亡的认定可能更加复杂。此时，需要综合考虑工人的实际工作时间、工作地点、工作性质以及死亡原因等因素，来判断其死亡是否与工作有关。
- 例如，如果工人是在其实际从事工作的时间段内，因工作原因在工作场所外（如外出办事途中）发生意外导致死亡，且能够证明该死亡与工作有直接关联，那么也可能被认定为工亡。
建议：
- 及时申请工伤认定：如果工人的死亡可能构成工亡，其近亲属应及时向用人单位提出工伤认定申请。用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇特殊情况，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
- 收集证据：在申请工伤认定时，需要收集相关证据来证明工人的死亡与工作有关。这可能包括工作记录、现场照片、证人证言、医疗记录等。
- 咨询专业律师：由于工亡认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议工人的近亲属在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取准确的法律指导和帮助。
可能后果：
- 如果工人的死亡被认定为工亡，其近亲属将有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 如果工人的死亡不被认定为工亡，其近亲属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据其他法律规定（如侵权责任法）寻求民事赔偿。
总之，老板在没有规定时间上下班的情况下工人意外生亡是否算工亡，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。