结论：在公司与公司之间的合同纠纷中，撤销公司一方通常不能以个人名义起诉对方公司，而应当以公司名义进行诉讼。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从一般情况和特殊情况两个角度为你详细分析。
一般情况
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利和义务通常只约束合同双方当事人。在公司与公司之间的合同纠纷中，合同双方是两个独立的法人实体，因此，当一方公司认为合同存在撤销事由并希望撤销合同时，应当以公司名义向法院提起诉讼，而不是以公司股东或法定代表人的个人名义。
诉讼主体资格：
- 在民事诉讼中，诉讼主体资格是提起诉讼的基本条件。公司作为独立的法人实体，具有独立的诉讼主体资格，可以以自己的名义进行诉讼活动。而公司股东或法定代表人个人并不直接享有合同权利或承担合同义务，因此不具备以个人名义就公司间合同纠纷提起诉讼的主体资格。
特殊情况
尽管一般情况下公司股东或法定代表人不能以个人名义就公司间合同纠纷提起诉讼，但也存在一些特殊情况，如：
股东代表诉讼：
- 在某些情况下，如果公司利益受到侵害而公司本身怠于行使诉权时，符合条件的股东可以为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。然而，这种情况通常适用于公司内部治理问题，如董事、高级管理人员违反忠实和勤勉义务等，并不直接适用于公司间的合同纠纷。此外，股东代表诉讼也需要满足一定的法定条件，如股东需连续一定时间持有公司股份等。
法定代表人个人行为与公司行为混同：
- 如果在合同签订和履行过程中，法定代表人的个人行为与公司行为发生混同，导致无法区分合同是代表公司签订还是个人签订时，可能会引发一些复杂的法律问题。然而，在这种情况下，通常也需要通过公司名义进行诉讼，并在诉讼过程中通过证据来证明法定代表人的行为是否构成表见代理或职务行为等。
法律建议：
- 如果你作为撤销公司一方的代表，认为合同存在撤销事由并希望撤销合同，建议首先以公司名义向法院提起诉讼，并准备充分的证据来支持你的主张。
- 如果在合同签订和履行过程中存在一些特殊情况，如法定代表人个人行为与公司行为混同等，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定诉讼策略。
可能法律后果：
- 如果以个人名义提起诉讼，可能会面临法院不予受理或驳回起诉的风险，因为个人通常不具备就公司间合同纠纷提起诉讼的主体资格。
- 如果以公司名义提起诉讼并成功撤销合同，将可能产生合同自始无效的法律后果，双方需根据合同无效后的法律后果进行清算和赔偿等。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。