结论：通常情况下，公司债务不能直接起诉放弃继承股权的继承人，但存在特定条件下的例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：放弃继承的继承人不承担债务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果继承人明确表示放弃继承公司股权，那么他们通常不需要承担公司债务。
二、特定条件下的例外情况：债权人撤销权
尽管继承人放弃继承后一般不承担债务，但在特定条件下，债权人可以通过行使撤销权来维护自身权益。具体来说，如果债务人（即公司原股东）放弃继承的行为导致其责任财产减少，进而影响到债权人的债权实现，债权人可以请求人民法院撤销债务人的这一行为。
撤销权行使的条件：
- 主观要件：债务人需具有诈害债权人的故意，即明知其行为会损害债权人的利益而仍为之。
- 客观要件：债务人的行为需有害于债权，即导致责任财产减少，使债权人的债权有不能受清偿的危险。
- 时间要件：撤销权需在法定期间内行使，通常为自债权人知道或应当知道撤销事由之日起一年内。
实际操作中的难点：
- 债权人需要证明债务人放弃继承的行为确实导致了其责任财产的减少，并且这种减少与债权人的债权不能实现之间存在因果关系。
- 在实践中，这可能需要债权人提供充分的证据来证明其主张，如债务人的财务状况、放弃继承的具体情形等。
三、实际操作建议
- 收集证据：债权人应尽可能收集债务人放弃继承的相关证据，以及债务人财务状况恶化的证据，以证明其债权受到损害。
- 咨询专业意见：在考虑行使撤销权之前，债权人应咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉概率。
- 及时行使权利：如果债权人决定行使撤销权，应在法定期间内及时提起诉讼，以免丧失权利。
四、其他注意事项
- 如果公司有其他继承人继承了股权，债权人仍然有权起诉这些继承遗产的继承人，要求其在继承范围内承担债务。
- 在处理此类问题时，债权人应关注公司的财务状况和债务情况，以便及时采取措施维护自身权益。
总结：公司债务通常不能直接起诉放弃继承股权的继承人，但在特定条件下，债权人可以通过行使撤销权来维护自身权益。如果你面临类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。