结论前置：在被遗产起诉且有债务的情况下，您确实有权放弃继承，但这一行为需以书面形式明确表示，并在遗产处理前进行。同时，放弃继承将影响您的权利与义务，并可能对诉讼程序和债权人利益产生影响。
一、法律规定与允许性
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人若选择放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式作出明确表示；若未表示，则视为接受继承。因此，从法律层面而言，只要遗产尚未处理，您就有权放弃继承，无论您自身是否负有债务。
二、放弃继承的法律效果
免除债务责任：
- 一旦您明确表示放弃继承权，并且该放弃行为在法律上得到确认，那么您就无需对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负清偿责任。这意味着，放弃继承权后，您将不再承担被继承人生前所欠的任何债务，包括您自身的债务与被继承人的债务之间的关联性在此处被切断。但需注意，若您放弃继承的行为损害了债权人的合法权益，债权人可能通过法律途径进行救济。
不可反悔性：
- 放弃继承权是一个严肃的法律行为，一旦做出并经过法律程序确认，通常就不能再反悔。因此，在做出这一决定之前，您应当仔细考虑其可能带来的法律后果，并确保这是您的真实意愿。
三、对诉讼程序和债权人利益的影响
诉讼程序的变化：
- 在诉讼过程中，若您放弃继承，可能导致诉讼主体发生变化。例如，如果原本的诉讼是针对您作为继承人的债务清偿责任，那么您放弃继承后，法院可能需要根据具体情况调整诉讼参与人及审理范围，如重新确定被告或调整诉讼请求等。
债权人利益的考量：
- 若被继承人留有债务，且您明知债务存在却恶意放弃继承以逃避债务，债权人可根据相关法律规定行使撤销权，请求法院撤销您的放弃继承行为。法院在审理此类案件时，会综合考虑债权人与债务人之间债务的真实性、合法性，以及您放弃继承权的行为是否对债权人的债权实现造成了实质性损害等因素。
四、特殊情况的考虑与建议
已管理或处分遗产的情况：
- 如果您已经实际开始管理或处分了遗产（如变卖遗产物品、收取遗产收益等），这种行为可能被视为已经接受了继承。此时再想放弃继承权将会更加复杂，可能需要经过额外的法律程序或与相关方协商解决。因此，在做出放弃继承的决定前，请确保您尚未对遗产进行任何管理或处分行为。
建议与总结：
- 综上所述，在被遗产起诉且有债务的情况下，您确实有权选择放弃继承。但这一决定需要谨慎考虑并权衡各种因素。在作出决定之前，建议您充分了解相关法律法规及可能产生的法律后果，并确保以书面形式明确表示放弃继承的意愿。同时，如果涉及复杂的法律情况或您对放弃继承的后果存在疑虑，可以直接向我咨询以获取更具体的法律意见和指导。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。