人民法院对行政起诉案件既不立案也不作出不予立案裁定，并不意味着其就丧失了管辖权。以下是对这一问题的详细分析：
管辖权的基本概念
管辖权是指法院对案件进行审理和裁判的权力。在行政诉讼中，管辖权通常根据案件的性质、地域、级别等因素来确定。一旦法院被确定为有管辖权的法院，它就应当依法行使这一权力，对案件进行审理和裁判。
既不立案也不作出不予立案裁定的法律后果
程序违法：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，法院在收到起诉状后，应当在一定期限内进行审查，并决定是否立案。如果法院既不立案也不作出不予立案裁定，这明显违反了法定程序。
管辖权不受影响：
- 尽管法院的程序违法，但这并不意味着其就丧失了管辖权。管辖权是法院对案件进行审理和裁判的固有权力，不会因为程序上的瑕疵而丧失。
- 然而，这种程序违法可能会影响到案件的审理进程和当事人的合法权益。例如，它可能导致案件无法及时进入实体审理阶段，从而延误了当事人的诉讼权利。
当事人的救济途径：
- 如果法院既不立案也不作出不予立案裁定，当事人可以向上一级法院起诉或者申诉。上一级法院有权对下级法院的管辖权进行审查，并作出相应的处理决定。
- 此外，当事人还可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，向法院提出书面申请，要求法院在法定期限内作出是否立案的决定。如果法院逾期不作出决定，当事人也可以向上一级法院起诉或者申诉。
实际操作中的建议
保留证据：
- 当事人应当妥善保管好起诉状、送达回证等相关证据材料，以备在需要时向法院或者上一级法院提供。
及时沟通：
- 在发现法院既不立案也不作出不予立案裁定后，当事人可以尝试与法院进行沟通，了解法院的具体态度和原因，并寻求解决方案。
寻求法律援助：
- 如果当事人对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为当事人提供专业的法律意见和帮助，确保当事人的合法权益得到有效维护。
总结来说，人民法院对行政起诉案件既不立案也不作出不予立案裁定，并不意味着其就丧失了管辖权。然而，这种程序违法可能会影响到案件的审理进程和当事人的合法权益。因此，当事人在遇到这种情况时，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。