您好，关于您提出的“儿子法院判给妈妈改嫁后儿子是否可以改姓”的问题，这是一个涉及法律与家庭关系的复杂问题，我会尽量为您详细解答。

首先，需要明确的是，子女的姓名在出生时通常是由父母双方协商一致后确定的。因此，在子女未成年之前，任何一方想要更改子女的姓名，原则上都需要得到另一方的同意。这是基于父母对子女共同抚养和教育的责任，以及尊重双方在子女姓名确定上的平等权利。

在您提到的情况中，虽然儿子被法院判给了妈妈抚养，但这并不意味着妈妈可以单方面决定更改儿子的姓名。如果妈妈想要更改儿子的姓氏，理论上需要得到生父的同意。如果未经生父同意而擅自更改，可能会引发法律纠纷。

具体来说，如果妈妈未经生父同意将儿子改姓，生父有权向法院提起诉讼，要求恢复儿子的原姓名。法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括但不限于子女的意愿（如果子女已具备相应的民事行为能力）、更改姓名的合理性、以及是否违背公序良俗等。

此外，我还想提醒您的是，即使父母离婚，他们对子女的抚养、教育和保护的责任并不会因此消除。因此，无论儿子最终随母姓还是父姓，父母双方都应继续履行对子女的抚养和教育义务，包括支付抚养费等。

综上所述，虽然儿子被法院判给了妈妈抚养，但妈妈并不能单方面决定更改儿子的姓名。如果妈妈有更改儿子姓名的意愿，建议与生父进行充分沟通并协商达成一致意见。如果无法协商一致，可以通过法律途径解决，但应尊重子女的意愿和法律的规定。希望这些解答能对您有所帮助。