针对您提出的问题，即父母离异后儿子判给父亲，后改判归母亲，儿子是否可以改母姓，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但这一权利的行使不得违背公序良俗。在父母离异的情况下，子女变更姓氏是一个涉及家庭关系、子女权益以及法律程序的问题。

对于未成年人变更姓氏，法律有明确的规定和程序。根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这意味着，在您所描述的情况下，如果儿子希望改随母姓，需要由其母亲（即现在的直接抚养人）或者儿子本人（如果其已具备相应的民事行为能力）向户口登记机关提出申请。

然而，这一申请并非无条件地获得批准。户口登记机关在办理变更登记时，会要求提交一系列材料，包括但不限于父母离婚证、户口本以及父母双方同意变更的意见等。这是为了确保变更姓氏的决定是出于合法、合理且符合子女最佳利益的目的。

在您所描述的具体情境中，由于儿子已经改判归母亲抚养，且为了上学、就医等实际需要，他有权要求变更自己的姓名以随母姓。但这一变更必须得到其父亲的同意，或者通过法律程序（如调解或诉讼）来达成一致意见。如果父亲不同意变更姓氏，而母亲和儿子认为变更姓氏是必要的，他们可以通过法律途径寻求帮助，如向法院提起诉讼，请求法院根据子女的最佳利益原则作出裁决。

此外，需要强调的是，抚养费与姓氏变更无关。根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一义务不因子女变更姓氏而免除。因此，即使儿子改随母姓，其父亲仍然有义务支付抚养费。

综上所述，父母离异后儿子判给父亲后改判归母亲的情况下，儿子可以改随母姓，但这一变更必须遵循法律程序，并可能需要得到父亲的同意或通过法律途径达成一致意见。同时，抚养费与姓氏变更无关，父亲仍有义务支付抚养费。