结论前置：员工提起仲裁后是否需要办理离职，主要取决于仲裁请求的内容、裁决结果以及双方对劳动关系的处理决定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需办理离职的情况
仲裁请求不涉及解除劳动关系：
- 如果员工的仲裁请求仅涉及经济权益（如工资、加班费、经济补偿金等），而未涉及解除劳动关系，且裁决也未支持解除劳动关系，则劳动关系依然存续，员工无需办理离职手续。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若劳动关系未解除，则无需办理这些手续。
继续履行劳动合同的诉求：
- 如果员工的诉求是要求用人单位继续履行劳动合同（如用人单位违法解除劳动合同，员工要求恢复劳动关系），则显然不能先办理离职再申请仲裁。
- 实际操作：在这种情况下，员工应继续履行劳动合同义务，同时等待仲裁结果。
二、需要办理离职的情况
仲裁请求包含解除劳动关系且裁决支持：
- 如果员工的仲裁请求明确包含解除劳动关系诉求，且裁决支持，则劳动关系解除，员工需按公司规定办理离职手续。
- 离职手续内容：包括与用人单位沟通离职意愿、办理工作交接、结清财务往来、开具离职证明以及办理社保、公积金等转移手续。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
双方协商一致解除劳动关系：
- 即使仲裁请求未直接涉及解除劳动关系，但若双方在仲裁过程或之后协商一致决定解除，员工同样需办理离职手续。
- 协商过程：双方应就解除劳动关系的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见后办理离职手续。
三、特殊情况下的处理
用人单位存在过错导致员工被迫解除劳动合同：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致员工被迫解除劳动合同并申请劳动仲裁，员工可能不需要立即进行工作交接。
- 处理方式：员工可以向仲裁机构说明情况，主张因用人单位的过错导致无法正常办理离职交接，相关责任应由用人单位承担。但为避免后续纠纷，建议员工在可能的情况下尽量完成工作交接，并保留相关证据。
仲裁期间劳动关系状态不明：
- 在仲裁期间，如果双方对劳动关系的状态存在争议（如是否已解除、是否应继续履行等），员工应根据仲裁机构的裁决或调解结果来决定是否办理离职手续。
- 建议：在这种情况下，员工应密切关注仲裁进展，并与用人单位保持沟通，以便及时了解劳动关系状态的变化并作出相应处理。
总结与建议：员工提起仲裁后是否需要办理离职，应根据具体情况综合判断。如有疑问或遇到复杂情况，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见。同时，无论是否需要办理离职手续，员工都应保留好相关证据（如劳动合同、工资单、仲裁申请书、裁决书等），以便在需要时维护自己的合法权益。