关于您提出的“达成执行和解协议不履行的可否随时申请恢复”的问题，这是一个涉及法律执行程序的重要问题，我将结合相关法律规定和实务操作，为您详细解答。
首先，我们需要明确一个基本原则：在执行程序中，如果当事人自行达成了和解协议，并且该协议正在顺利履行，即双方均按照和解协议的约定全面、适当地履行各自义务，那么原执行程序会暂时中止，通常不会恢复执行。这是因为和解协议是双方当事人对自己权利义务的自主处分，法律尊重并保护当事人的意思自治。
然而，当出现特定情形时，申请执行人是有权申请恢复执行的。这些情形主要包括：
被执行人不履行和解协议：
- 如果被执行人未按照和解协议的约定履行义务，比如未按时支付款项、未完成约定行为等，申请执行人就有权向人民法院申请恢复执行原生效法律文书。例如，如果甲乙双方约定乙分三期向甲支付欠款，但乙未按期支付任一期款项，甲就可以申请恢复执行。
和解协议履行完毕前反悔：
- 在和解协议履行过程中，如果一方当事人明确表示或以自己的行为表明不履行或不能履行和解协议，另一方当事人同样有权申请恢复执行原生效法律文书。比如，双方约定以物抵债，但在交付前一方反悔拒绝履行，另一方就可以申请恢复执行。
除了申请执行人申请恢复执行外，执行法院在特定情况下也会依职权恢复执行：
和解协议无效或可撤销：
- 如果和解协议存在违反法律法规强制性规定、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等导致无效的情形，或者存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销的情形，经当事人申请或法院依职权审查确认后，法院会恢复执行原生效法律文书。例如，如果一方通过欺诈手段诱使另一方签订和解协议，受损方发现后可以申请撤销该协议，法院经审查属实后会恢复执行。
当事人恶意串通逃避执行：
- 如果双方当事人恶意串通，通过签订和解协议的方式逃避执行，损害债权人或其他第三人的利益，法院一旦发现这种情况，会依职权恢复执行原生效法律文书。比如，被执行人与申请执行人表面上达成和解协议，实际上是为了转移财产、逃避其他债权人的追讨，法院查明后会恢复执行以维护法律的公正和权威。
关于“随时申请恢复”的说明：
- 申请恢复执行并不是“随时”都可以的，而是需要满足上述特定情形之一。同时，申请恢复执行也需要遵循一定的法律程序和时限要求，比如通常需要在和解协议履行期限届满后的一定时间内提出申请。
法律建议：
- 在达成和解协议后，双方当事人都应严格遵守协议内容，全面、适当地履行各自义务，以避免不必要的纠纷和麻烦。
- 如果确实出现履行问题，应及时与对方沟通协商或通过法律途径解决争议。
- 对于可能存在的风险，如和解协议的无效、可撤销或恶意串通等情况，当事人应保持警惕并及时寻求法律援助以保护自己的合法权益。
综上所述，达成执行和解协议后，如果被执行人不履行或不完全履行和解协议，或者和解协议存在无效、可撤销或恶意串通等情形，申请执行人是有权申请恢复执行的。但申请恢复执行需要满足特定条件并遵循法律程序。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关问题。