执行和解协议不履行后，申请恢复执行确实存在时间限制，但这一限制并非绝对固定，而是与原生效法律文书的履行期限及申请执行时效密切相关。以下是对此问题的详细分析：
一、时间限制的基本原则
申请执行时效：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
执行和解协议的影响：
- 在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。如果一方不履行和解协议，另一方可以申请恢复执行原生效法律文书。但此时，申请恢复执行的期间并非重新计算，而是继续计算原申请执行时效期间。也就是说，从原生效法律文书规定的履行期限届满之日起算，如果在此期间内双方达成了和解协议，但一方未履行，另一方仍需在剩余的申请执行时效期间内申请恢复执行。
二、特殊情况下的时间处理
和解协议履行期限的延长：
- 如果和解协议约定了较长的履行期限，且该期限超出了原申请执行时效期间，那么在此情况下，申请恢复执行的期间可能会受到一定影响。但通常来说，如果和解协议是在原申请执行时效期间内达成的，且未明确约定延长申请执行时效，则仍应按照原申请执行时效期间来计算。
申请执行时效的中断与中止：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
- 如果一方当事人向对方提出履行请求或者同意履行义务，或者双方当事人就履行达成协议的，申请执行时效中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
三、实际操作建议
及时关注申请执行时效：
- 在执行和解协议达成后，应密切关注原申请执行时效期间的剩余时间，确保在必要时及时申请恢复执行。
保留相关证据：
- 在执行过程中，应妥善保留与和解协议、履行情况等相关的证据材料，以便在申请恢复执行时提供有力支持。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中应避免直接提及，但为保持回答完整性，可理解为在遇到复杂情况时建议寻求法律帮助）：
- 如果在执行过程中遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
总结来说，执行和解协议不履行后申请恢复执行的时间限制主要取决于原生效法律文书的履行期限及申请执行时效期间。在达成和解协议后，应密切关注相关时间节点，并在必要时及时申请恢复执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。