针对第三方劳务派遣公司未购买社保的维权问题，核心结论如下：

1. 明确法律责任主体
   根据《劳务派遣暂行规定》第8条及《社会保险法》第58条，劳务派遣单位（即第三方公司）作为用人单位，必须为被派遣劳动者办理社保登记并缴纳社保费用。若未履行该义务，责任主体为劳务派遣单位，用工单位（实际工作单位）仅在特定情形下（如协助逃避缴费）承担连带责任。

2. 维权步骤与证据收集

   • 第一步：书面催告
     向劳务派遣公司发送书面通知（保留邮寄凭证或聊天记录），要求其限期补缴社保，并明确告知其违法后果（如行政处罚、赔偿损失等）。
     
   • 第二步：投诉举报
     向当地社会保险行政部门（如社保局、劳动监察大队）投诉，提交以下材料：
     
     • 劳动合同或劳务派遣协议（证明劳动关系）；
       
     • 工资发放记录（证明实际用工）；
       
     • 催告记录（证明已履行告知义务）。
       行政部门将依法责令派遣公司限期整改，逾期未改的可处以罚款（如《社会保险法》第86条规定的欠缴数额1-3倍罚款）。
       
   • 第三步：申请仲裁或诉讼
     若社保仍未补缴，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：
     
     • 派遣公司补缴社保；
       
     • 支付经济补偿（如因未缴社保导致离职的，可按工作年限主张N个月工资补偿）；
       
     • 赔偿损失（如因未缴社保导致无法享受医保待遇的，可要求赔偿医疗费用）。
       

3. 特殊情形处理

   • 用工单位连带责任：若用工单位存在指示派遣公司不缴社保、或与派遣公司串通逃避缴费的，可同时将用工单位列为被申请人/被告，要求其承担连带赔偿责任。
     
   • 社保跨地区缴纳：若派遣公司注册地与用工地不一致，需确认社保应按用工地标准缴纳（如《劳务派遣暂行规定》第18条），若未按标准缴纳，仍可向用工地社保部门投诉。
     

4. 风险提示

   • 社保补缴可能涉及滞纳金（日万分之五），但该费用由派遣公司承担，劳动者无需支付；
     
   • 若派遣公司拒不执行仲裁裁决或法院判决，可申请强制执行（如查封财产、限制高消费等）；
     
   • 维权过程中注意保留所有书面证据，避免口头沟通导致举证困难。
     

行动建议：优先通过行政投诉解决（效率高、成本低），若无效则启动仲裁/诉讼程序。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。