针对您提出的“试用期10天内辞退员工应该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，试用期辞退员工的赔偿问题，关键在于辞退的具体原因以及是否符合相关法律法规的规定。

一、无需支付经济补偿的情形

如果员工在试用期内因自身存在重大过错而被辞退，用人单位通常无需支付经济补偿。这些过错情形可能包括但不限于：

• 不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用时的明确要求，如专业技能不达标、无法完成工作任务等，用人单位可以合法辞退，且无需支付经济补偿。
• 严重违反规章制度：如员工多次违反公司规定，且情节严重，用人单位有权辞退，并无需支付经济补偿。
• 其他严重过错：如员工存在严重失职、营私舞弊、双重劳动关系等行为，给用人单位造成重大损害的，用人单位同样可以合法辞退，并无需支付经济补偿。

二、需支付经济补偿的情形

如果员工在试用期内被辞退，且不属于上述无需支付经济补偿的情形，那么用人单位可能需要支付经济补偿。具体来说：

• 无过失性辞退：如果员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或者客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且协商未果的，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿标准按工作年限计算，不满六个月的支付半个月工资。

举例说明：如果员工在试用期内工作了10天，但因不能胜任工作被辞退，且用人单位未提前三十日通知或额外支付一个月工资，那么员工有权要求用人单位支付半个月工资作为经济补偿。不过，由于工作不满一个月，实际支付时可能会按日工资进行折算。

• 违法辞退：如果用人单位的辞退行为不符合法律规定，即属于违法解除劳动合同，那么用人单位必须按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；工作不满十二个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

举例说明：如果员工在试用期内工作了10天，月工资为5000元，且因用人单位违法辞退而被解除劳动合同，那么员工有权要求用人单位支付赔偿金，计算方式为：5000元（月工资）÷30天×10天（实际工作天数）×2（赔偿倍数）=约3333.33元（实际支付时可能会按具体规定进行四舍五入或取整）。但更常见的处理方式是，由于工作不满一个月，可能直接按半个月工资的两倍即5000元×0.5×2=5000元（若按整月计算基数并简化处理）或根据实际工作天数折算后两倍支付，具体需依据当地劳动法规和仲裁或法院的裁决。

三、特殊情况说明

• 未签订劳动合同：如果试用期未签合同而被辞退，且因不符合录用条件则无需补偿；若无故辞退，则员工有权要求用人单位支付二倍经济补偿金的赔偿金。不过，在试用期内，通常用人单位会与员工签订劳动合同或至少有录用通知等书面文件明确录用条件。

• 协商一致辞退：如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，并约定给予一定的经济补偿，那么补偿金额由双方自行协商确定。这种情况下，补偿标准可能高于或低于法定标准，但必须是双方真实意思的表示。

四、建议与总结

1. 了解自身权益：员工应了解自己的权益和劳动法规定，以便在遭遇不公平时能够及时维护自己的合法权益。
2. 与用人单位沟通：如果员工认为自己被违法辞退或未得到应有的经济补偿，可以与用人单位进行友好沟通，尝试通过协商解决问题。
3. 寻求法律援助：如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，试用期10天内辞退员工的赔偿问题取决于辞退的具体原因和是否符合相关法律法规的规定。员工应了解自己的权益和劳动法规定，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。