结论：双方协商解除劳动合同一致时，经济补偿金可以低于劳动者前12个月的平均工资，但具体是否低于以及低于多少，需根据劳动者的月工资水平、工作年限以及双方协商的结果来确定。
详细分析：
一般情况下的经济补偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金通常按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资不高于当地上年度职工月平均工资的三倍，且工作年限较长，那么按照正常计算，经济补偿金可能会高于或等于其前12个月的平均工资（取决于工作年限）。但双方协商时，完全可以约定低于这个标准的经济补偿金，只要劳动者同意即可。
特殊情况下的经济补偿金限制：
- 当劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍时，经济补偿金的计算则受到特殊规定：经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 在这种情况下，即使劳动者的工作年限很长，其经济补偿金也受到法定上限的限制。但双方协商时，仍然可以约定低于这个法定上限的经济补偿金，只要不违反法律法规的强制性规定，且劳动者同意即可。
协商解除的灵活性：
- 协商解除劳动合同的最大特点就是其灵活性。双方可以在平等、自愿的基础上，就经济补偿金的数额、支付方式等条款进行协商，并达成一致意见。
- 因此，只要双方协商一致，且不违反法律法规的强制性规定，经济补偿金完全可以低于劳动者前12个月的平均工资。
法律建议：
- 了解自身权益：劳动者在协商解除劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律法规的相关规定，确保自己的经济补偿金不低于法定标准（如果适用的话）。
- 积极协商：双方应积极进行协商，就经济补偿金的数额、支付方式等条款达成一致意见。在协商过程中，劳动者可以提出自己的合理诉求，用人单位也应考虑劳动者的实际情况和贡献。
- 签订书面协议：无论协商结果如何，双方都应签订书面协议来明确各自的权利和义务。这有助于避免后续纠纷和争议的发生。
示例说明：
假设某劳动者的月工资为8000元，工作年限为10年，当地上年度职工月平均工资为6000元。在正常情况下，该劳动者的经济补偿金应为10个月工资，即80000元。但双方协商时，用人单位提出支付60000元作为经济补偿金，劳动者同意并签订了书面协议。那么，这个经济补偿金就是低于劳动者前12个月平均工资的，但因为是双方协商一致的结果，所以是合法有效的。