结论：父亲被判刑三次，一般情况下不会直接影响儿子当兵的政治审查结果，但若父亲仍在服刑或涉及危害国家安全等严重犯罪，则可能产生不利影响。

分析说明：

1. 一般情况下的影响：

   • 根据我国相关法律规定，政审主要考察的是应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。
   • 父亲被判刑三次，并不直接等同于儿子在政治上存在问题或不符合应征条件。政审更注重的是应征公民本人的表现，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。

2. 特殊情况下的影响：

   • 如果父亲仍在服刑期间，或者所犯罪行涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，那么这可能会对儿子的政审结果产生不利影响。
   • 在这些特殊情况下，政审机关可能会认为家庭环境对儿子的政治立场和道德品质产生了不良影响，从而对其应征资格产生质疑。

行动建议：

1. 了解具体政审要求：

   • 儿子在准备当兵前，应详细了解当地征兵办公室或相关政审机关的具体政审要求，包括家庭成员的犯罪记录对政审结果的影响等。

2. 准备相关证明材料：

   • 如果父亲已经服刑完毕且未涉及严重犯罪，儿子可以准备相关证明材料，如父亲的释放证明、无犯罪记录证明等，以证明自己不受父亲犯罪记录的影响。

3. 积极沟通解释：

   • 在政审过程中，如果政审机关对父亲的犯罪记录提出疑问，儿子应积极沟通解释，说明自己的政治立场和道德品质，以及父亲犯罪记录与自己无关或已得到妥善处理。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国兵役法》及相关政审规定，应征公民的政治审查是征兵工作的重要环节，旨在确保应征公民具备坚定的政治立场、良好的道德品质和遵纪守法的行为记录。
• 政审过程中，虽然会考虑家庭成员的政治情况，但并非单纯基于家庭成员的犯罪记录来判定应征公民的资格，而是综合考量应征公民本人的表现及家庭环境对其可能产生的影响。

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