在债务债权（民间借贷）纠纷中，若被告认为欠条并非自己签字，通常应由被告申请鉴定。以下是对此问题的详细分析：

一、鉴定申请的责任主体

在民事诉讼中，当一方对另一方提供的证据（如欠条）的真实性提出质疑时，提出质疑的一方通常需要承担举证责任，即需要提供证据来证明其质疑的合理性。在欠条签字真实性的争议中，被告若主张欠条上的签字并非其本人所签，那么被告就有责任提供证据来支持这一主张。申请笔迹鉴定是证明签字真实性的有效手段之一，因此，在大多数情况下，应由被告提出鉴定申请。

二、鉴定申请的流程与注意事项

1. 提出申请：被告应在举证期限内向法院提出笔迹鉴定的申请，并说明鉴定的目的和理由。

2. 提供样本：被告需要提供其认为真实的签字样本，以便鉴定机构进行比对分析。这些样本可以是被告在其他场合下的签字，如合同、文件等。

3. 选择鉴定机构：法院会指定或双方协商选择一家具有资质的鉴定机构进行笔迹鉴定。鉴定机构的选择应确保其独立性和公正性。

4. 缴纳鉴定费用：鉴定费用通常由申请鉴定的一方（即被告）承担。如果鉴定结果支持被告的主张，即欠条上的签字并非被告所签，那么在某些情况下，法院可能会判决由原告承担鉴定费用。

5. 接受鉴定结果：鉴定机构出具鉴定报告后，双方应接受并尊重鉴定结果。如果鉴定结果显示欠条上的签字并非被告所签，那么这将对案件的审理产生重要影响。

三、特殊情况下的处理

1. 如果被告未提出鉴定申请：如果被告在举证期限内未提出笔迹鉴定的申请，且没有其他证据证明欠条上的签字并非其本人所签，那么法院可能会认定欠条上的签字是真实的，并据此作出判决。

2. 如果原告提出鉴定申请：虽然通常情况下应由被告提出鉴定申请，但在某些特殊情况下，如被告下落不明或无法联系等，原告也可能提出鉴定申请。然而，这种情况较为罕见，且需要法院根据具体情况进行判断和决定。

四、法律建议

1. 及时提出申请：如果被告对欠条上的签字真实性有异议，应及时在举证期限内向法院提出笔迹鉴定的申请，以免错过举证时机。

2. 准备充分证据：被告在提出鉴定申请时，应准备充分的证据来支持其主张，如提供真实的签字样本等。

3. 尊重鉴定结果：无论鉴定结果如何，双方都应尊重并接受鉴定结果。如果对鉴定结果有异议，可以通过合法途径进行申诉或申请重新鉴定。

作为舒青云律师，我建议你在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，及时咨询专业律师并遵循法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。