面对城管部门指出您已安装好的门头存在问题并可能面临罚款的情况，您可以按照以下步骤来妥善处理：
一、核实城管部门的通知与执法依据
首先，请保持冷静，并积极与城管部门进行沟通。要求城管部门出示工作证件和相关执法文书，以确认其身份和执法的合法性。同时，详细询问门头被认定违法的具体原因，比如是尺寸超标、材质不符、位置不当，还是未经审批等，并了解违反了哪些具体的法律法规条款。
二、自查门头设置情况并收集证据
查阅相关法规：通过政府官方网站、咨询法律专业人士或直接到相关部门咨询，全面了解当地关于门头设置的具体法规、规章及管理办法。这有助于您确认自己的门头是否确实存在违法行为。
收集证据：对门头现状进行详细的拍照、录像，并保留所有与门头安装相关的文件、收据等证据材料。这些证据将在后续的陈述、申辩或整改过程中发挥重要作用。
三、根据情况提出陈述与申辩或进行整改
如果您认为门头安装并无违法之处：在规定时间内向城管部门提出书面陈述和申辩，详细说明情况，提供相关证据，表达您的观点和诉求，并要求城管部门提供政策依据或法律法规支持。
如果确定门头安装确实违反了规定：应积极配合城管部门的工作，按照要求在规定期限内进行整改或拆除。这可能包括调整门头尺寸、更换材质、改变位置或补办审批手续等。避免拖延或拒绝执行，以免面临更严重的后果，如罚款等处罚。
四、补办审批手续（如需要）
如果门头安装确实需要审批但尚未办理，您应尽快向城管部门或相关行政审批部门提出申请，提交招牌设计方案、营业执照等相关材料。经审核符合规定后，领取设置许可证，以确保后续经营活动的合法性。
五、寻求法律帮助与维权（如必要）
咨询律师：在处理过程中，如果您对城管部门的指控或要求存在疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律意见和建议，帮助您更好地应对问题。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果您认为城管部门的处罚决定不合理或违法，且经过陈述和申辩后仍未得到解决，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。但请注意，在复议或诉讼期间，原处理决定一般不停止执行，因此仍需先按要求进行处理。
六、总结经验教训并加强沟通
加强法律法规学习：处理完此次事件后，您应加强相关法律法规的学习，了解城市管理方面的最新政策和要求，以避免类似问题再次发生。
保持良好沟通：在日后的经营过程中，与物业和城管部门保持良好的沟通和协作关系。及时了解城市管理方面的最新动态和要求，以便更好地遵守相关规定并维护自身权益。
总之，面对城管部门关于门头违法的通知时，请保持冷静、理性应对。通过核实信息、自查自纠、积极沟通、整改落实以及必要时寻求法律帮助等措施来妥善处理问题并维护自身合法权益。