结论：公安刑事不立案后走民事诉讼，之后仍然可以申请检察院立案监督。这一机制的存在是为了确保刑事案件的合法处理，并促进司法公正。
一、法律依据与检察院的立案监督权
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条的规定，人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。若公安机关对应当立案侦查的案件而未立案，或者被害人认为公安机关未予立案不当并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院审查后认为公安机关的不立案理由不能成立，将通知公安机关立案，公安机关在接到通知后应当立即立案。这一规定为当事人申请检察院立案监督提供了明确的法律依据。
二、申请立案监督的主体与条件
主体：申请立案监督的主体主要包括被害人，以及报案人、控告人等与案件有利害关系的人员。在您的情况下，如果您是案件的被害人或相关利害关系人，且认为公安机关的不立案决定不当，均有权向检察院申请立案监督。
条件：申请立案监督的条件主要是公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查。这通常意味着案件涉及犯罪行为，且公安机关有管辖权，但出于某种原因未予立案。
三、申请立案监督的流程
准备材料：申请人需准备相关书面材料，如申请书、案件事实证据（包括物证、书证、证人证言等）、公安机关不予立案的决定书或通知书等。这些材料将作为检察院审查案件的重要依据。
提交申请：申请人可以直接到作出不立案决定的公安机关同级的人民检察院提出申诉请求，也可以将申诉材料邮寄至该检察院。在提交申请时，应详细说明案件情况，包括案发时间、地点、涉及人员、主要事实等，并提供相关证据和线索。
检察院审查：检察院在收到申请后，会对案件进行审查。如果检察院认为公安机关的不立案理由不成立，会向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》，要求公安机关在七日内书面说明不立案的理由和依据。
处理结果：经检察院调查核实后，如果认为公安机关不立案理由不成立的，会经检察长决定，通知公安机关立案。公安机关在接到通知后应当立即立案，并开展侦查工作。
四、注意事项
及时申请：控告人应在收到公安机关不予立案决定书后的法定期限内（一般为七日）向检察院提出申请，以免错过申请时效。
提供证据：控告人在申请时应尽可能提供充分的证据和线索，以支持其申请。这些证据和线索将有助于检察院审查案件，并作出正确的决定。
配合调查：在检察院审查期间，控告人应积极配合检察院的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于检察院更快地了解案件情况，并作出公正的决定。
五、民事诉讼与立案监督的关系
在公安刑事不立案后走民事诉讼，并不影响您后续申请检察院立案监督的权利。民事诉讼和刑事诉讼是两种不同的诉讼程序，它们各自独立存在，并有着不同的目的和适用范围。民事诉讼主要解决民事纠纷，而刑事诉讼则主要追究犯罪行为的刑事责任。因此，即使您已经选择了走民事诉讼程序，如果后续发现案件涉及犯罪行为，且公安机关未予立案，您仍然有权向检察院申请立案监督。
六、建议
如果您在申请检察院立案监督的过程中遇到任何困难或问题，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。