结论：大儿子与母亲断绝关系六年，并不影响其依法应承担的赡养老人的义务。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等多个方面，具体费用则需根据实际情况来确定。
详细分析：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女与父母之间的个人关系（如断绝关系）而消除。因此，即使大儿子与母亲断绝关系六年，他仍然需要履行赡养老人的义务。
赡养义务的具体内容：
- 经济供养：子女应当为父母提供必要的生活费用，确保父母的基本生活需求得到满足。这包括食物、住房、医疗等基本生活开支。
- 生活照料：子女应当在父母需要时提供生活上的照料，如协助父母进行日常活动、照顾父母的健康等。
- 精神慰藉：子女还应当关心父母的精神需求，给予父母情感上的支持和慰藉，让父母感受到家庭的温暖和关爱。
赡养费用的确定：
- 赡养费用的具体数额并没有固定的标准，而是需要根据父母的实际情况、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素来综合考虑。
- 如果父母有固定的收入来源，如退休金、养老金等，那么子女可能需要承担的赡养费用会相对较少。
- 如果父母没有固定的收入来源，或者收入较低，无法满足基本生活需求，那么子女可能需要承担更多的赡养费用。
- 在确定赡养费用时，还可以考虑父母的实际需要、子女的负担能力以及当地的生活水平等因素，进行协商或者通过法律途径来确定。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果大儿子确实没有经济能力来承担赡养费用，或者母亲有其他子女可以承担赡养义务，那么可以根据实际情况来调整赡养费用的分担方式。
- 但是，这并不意味着大儿子可以完全免除赡养义务。在可能的情况下，他仍然应当尽力为母亲提供生活上的照料和精神上的慰藉。
建议与行动：
- 如果大儿子与母亲之间存在矛盾或误解，建议通过沟通、协商等方式来解决问题，恢复亲子关系。
- 如果无法协商解决，或者母亲需要法律援助来维护自己的权益，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者直接向我咨询相关法律问题。
- 在处理赡养问题时，应当遵循法律的规定和道德的原则，确保父母的合法权益得到保障，同时也维护家庭的和谐与稳定。
后续思考：
- 赡养老人不仅是法律义务，更是道德责任。作为子女，应当尽力履行赡养义务，让父母安享晚年。
- 在处理家庭财产纠纷和赡养问题时，应当注重沟通、协商和调解等方式，尽量通过和平、理性的方式来解决问题，避免矛盾升级和家庭破裂。
- 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取更准确、更全面的法律建议和帮助。