首先明确一个核心观点：在我国法律体系下，无法通过断绝关系来免除对父母的法定赡养义务，因此“断绝关系”这一行为本身并不影响赡养费的支付义务，且赡养费（包括养老费）的支付并非一次性给付“安家费”的形式，而是根据实际情况定期或不定期支付。接下来，我将从多个角度详细解释这一问题：
一、法律义务层面
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的任何约定或行为（如断绝关系）而免除。
赡养费的内容：
- 赡养费通常包括生活费、医疗费、护理费等必要费用。这些费用的支付是为了保障被赡养人的基本生活需求和健康需求。
- “安家费”并非法律上的专业术语，且通常不被视为赡养费的一部分。如果母亲需要一次性支付一笔费用以解决住房或其他生活问题，这并不构成法律上的赡养费支付义务，除非双方有特别约定且该约定不违反法律规定。
二、赡养费的支付方式
定期支付：
- 赡养费通常根据被赡养人的实际需求和赡养人的经济能力，定期（如每月、每季度）支付。
不定期支付：
- 在某些情况下，如被赡养人突发重大疾病或需要大额医疗费用时，赡养人可能需要不定期支付额外的赡养费。
一次性支付的可能性：
- 虽然法律上并未禁止一次性支付赡养费，但这通常需要双方协商一致，并考虑到赡养人的经济能力和被赡养人的实际需求。
- 一次性支付并不意味着可以免除未来的赡养义务，如果未来被赡养人的需求增加或赡养人的经济能力提高，仍可能需要额外支付赡养费。
三、关于“断绝关系”的误解
断绝关系的法律后果：
- 在我国法律体系下，父母与子女之间的关系无法通过简单的声明或协议来断绝。即使双方声称“断绝关系”，这种声明在法律上也是无效的。
- 断绝关系并不免除子女对父母的赡养义务。无论双方关系如何，子女仍需履行法定的赡养义务。
实际操作的建议：
- 如果双方确实存在矛盾或纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避法律义务。
- 在协商或调解过程中，可以就赡养费的支付方式、金额等具体问题进行讨论，并尽量达成双方都能接受的协议。
四、具体案例与计算（假设性）
- 假设母亲每月需要2000元的生活费，且医疗费、护理费等额外费用根据实际情况支付。
- 如果子女经济能力允许，可以每月定期支付2000元生活费，并根据母亲的实际医疗需求支付额外费用。
- 如果双方协商一致，也可以考虑一次性支付一定金额的赡养费（如10万元），但这需要考虑到子女的经济能力和母亲的实际需求，并确保未来母亲的基本生活需求能够得到满足。但需注意，这种一次性支付并不免除子女未来的赡养义务。
总结来说，无法通过断绝关系来免除对父母的法定赡养义务，且赡养费的支付并非一次性给付“安家费”的形式。赡养费的支付应根据被赡养人的实际需求和赡养人的经济能力来确定，并可以通过定期或不定期的方式支付。如果双方存在矛盾或纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。