您好，关于您提出的“成为孤寡老人的监护人是否可以跟老人姓”的问题，这主要涉及到意定监护制度的相关内容。

首先，我们需要明确的是，意定监护制度允许具有完全民事行为能力的老年人，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这一制度充分尊重了老年人的自主意愿和意思自治。

接下来，针对您的问题，成为孤寡老人的监护人，并不直接涉及姓氏的更改问题。监护人的身份主要是基于法律关系和老年人的自主选择，与姓氏没有直接的法律联系。也就是说，无论您是否成为孤寡老人的监护人，都不影响您原有的姓氏，同时也不意味着您必须更改姓氏为老人的姓氏。

当然，在实际生活中，如果监护人和老人之间有深厚的感情基础，且双方都愿意在姓氏上做出某种形式的调整或认同，这更多是基于个人情感和家庭关系的考量，而非法律上的强制要求。但这种情况并不普遍，也不是意定监护制度的必然结果。

此外，作为监护人，您需要履行的是对老人的监护职责，包括照顾老人的生活、保护老人的合法权益等。这与姓氏无关，而是基于法律关系和道德责任。

综上所述，成为孤寡老人的监护人，并不意味着您可以或必须跟老人姓。监护人的身份和姓氏是两个独立的概念，它们之间没有直接的法律联系。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。