姓名可以随监护人姓，但需满足一定条件。

首先，根据我国《民法典》的相关规定，子女原则上应当随父姓或者母姓，这是基于血缘传承、伦理秩序和文化传统的考虑。然而，在特定情况下，子女也可以在父姓和母姓之外选取姓氏。

具体来说，如果子女是由法定扶养人以外的人扶养的，并且因此希望选取扶养人的姓氏，这是被允许的。这里的“扶养人”并不等同于“监护人”，但通常情况下，如果监护人承担了实际的扶养责任，且与被监护人之间形成了深厚的情感联系，那么被监护人选择随监护人姓也是有一定合理性的。但需要注意的是，这种选择必须遵循法律的规定，并且不得损害社会公共利益或违背公序良俗。

除了上述情形外，还有两种情况下子女可以在父姓和母姓之外选取姓氏：一是选取其他直系长辈血亲的姓氏；二是有不违反公序良俗的其他正当理由。这些规定为子女在特殊情况下选择姓氏提供了法律依据。

综上所述，姓名可以随监护人姓，但前提是必须满足法律规定的特定条件。如果您有关于姓名选择的具体问题或疑虑，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。