一个月无休31天的情况下，加班费的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 法定工时与加班认定
   根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时（实践中多按每周40小时标准执行）。若员工一个月31天无休，则超出法定工时的部分均属于加班，需依法支付加班费。

   • 工作日加班：每日超过8小时的部分，按不低于工资的150%支付；
     
   • 休息日加班：若周末或法定节假日被安排工作且未补休，按不低于工资的200%（周末）或300%（法定节假日）支付。

2. 具体计算方式
   假设员工月工资为W元，日工资为W÷21.75（法定月计薪天数），小时工资为日工资÷8。

   • 工作日加班费：
     若31天均为工作日（如某些特殊行业轮班制），则总加班小时数 = (31天×8小时) - 法定月工时（176小时或166.64小时，取决于执行44小时还是40小时标准）。
     加班费 = 加班小时数 × 小时工资 × 150%。
     
   • 休息日+工作日混合加班费：
     若31天中包含周末或法定节假日，需分别计算：
     
     • 休息日加班且未补休：休息日天数 × 日工资 × 200%；
       
     • 法定节假日加班：法定节假日天数 × 日工资 × 300%；
       
     • 工作日超时加班：工作日超时小时数 × 小时工资 × 150%。

3. 极端情况说明
   若企业要求员工31天全天无休（每日工作12小时），则：

   • 总工时 = 31天×12小时 = 372小时；
     
   • 法定月工时（按40小时/周计） = 176小时；
     
   • 加班工时 = 372 - 176 = 196小时；
     
   • 加班费 = 196小时 × 小时工资 × 150%（若含休息日或法定节假日，需按上述标准分段计算）。
     注意：此类安排严重违反《劳动法》第三十八条（保障劳动者每周至少休息1日）和第四十一条（每日加班一般不超过1小时，特殊情况不超过3小时），员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 维权建议

   • 保留考勤记录、工资条等证据；
     
   • 先与企业协商补发加班费或安排补休；
     
   • 若协商无果，可向当地劳动保障监察大队举报或申请劳动仲裁，主张加班费及可能的赔偿金（如企业违法解除劳动合同等）。

总结：一个月无休31天的加班费需根据具体加班类型（工作日超时、休息日、法定节假日）分段计算，且企业此类安排已涉嫌违法。如有具体数据（如月工资、实际加班时长），可进一步精准核算。