您有权对公司申请的第三次鉴定提出拒绝，但需根据具体情况判断拒绝的合理性与法律后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、从鉴定程序合法性角度
首次鉴定与重新鉴定的区别：
- 首次鉴定：通常是在劳动争议发生后，由双方共同选定或由劳动争议仲裁委员会、人民法院指定的鉴定机构进行的鉴定。
- 重新鉴定：如果一方对首次鉴定结果有异议，可以在规定时间内提出重新鉴定申请。但重新鉴定并非无限制，通常需要满足一定条件，如鉴定机构或鉴定人员不具备相关资质、鉴定程序严重违法等。
多次鉴定的限制：
- 法律并未明确规定鉴定的次数上限，但多次鉴定应基于合理理由。如果公司无正当理由多次申请鉴定，可能构成对鉴定程序的滥用。
- 在实践中，如果前两次鉴定结果一致，且鉴定程序合法，那么第三次鉴定的必要性可能会受到质疑。
二、从您作为劳动者的权利角度
拒绝鉴定的权利：
- 您作为劳动者，有权对不合理的鉴定申请提出拒绝。特别是当鉴定申请缺乏合理依据，或可能对您造成不必要的困扰和损失时。
- 拒绝鉴定并不意味着您放弃了维护自身权益的机会。您仍然可以通过其他途径，如提供医疗证据、证人证言等，来证明您的工伤情况。
拒绝鉴定的后果：
- 如果您拒绝鉴定，且公司无法提供其他充分证据证明您的工伤情况，那么劳动争议仲裁委员会或人民法院可能会根据现有证据作出裁决。
- 但如果您拒绝鉴定且没有合理理由，可能会影响您的诉求得到支持的概率，因为鉴定结果往往是劳动争议处理中的重要证据。
三、从实际操作与策略角度
评估鉴定必要性：
- 在决定是否拒绝第三次鉴定前，您可以先评估前两次鉴定的结果和程序是否合法、公正。
- 如果前两次鉴定结果对您不利，但您认为鉴定程序存在问题或鉴定机构不具备相关资质，那么您可以考虑提出异议或申请重新鉴定（但需注意重新鉴定的条件）。
- 如果前两次鉴定结果一致且对您有利，或公司无法提供充分理由支持第三次鉴定，那么您可以考虑拒绝第三次鉴定。
寻求专业帮助：
- 在处理此类复杂问题时，建议您咨询专业律师或劳动争议调解机构的意见。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和策略。
总结与建议：您有权对公司申请的第三次鉴定提出拒绝，但需根据具体情况判断拒绝的合理性与法律后果。在决定是否拒绝前，建议您先评估鉴定的必要性、前两次鉴定的结果和程序是否合法公正，并考虑寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。