针对公司申请再次鉴定而员工不配合的情况，这确实是一个比较复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，再次鉴定的申请通常是在对初次鉴定结论有异议的情况下提出的。根据相关规定，如《上海市工伤保险实施办法》，申请劳动能力鉴定的用人单位、工伤人员或其近亲属对劳动能力鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起一定期限内（如15日内）向市鉴定委员会提出再次鉴定申请。市鉴定委员会会另行组织专家组进行再次鉴定，并作出最终结论。

然而，在实际操作中，如果被鉴定人（即员工）拒不配合重新鉴定，这可能会带来一系列的问题和后果。

员工不配合的原因

1. 客观因素：员工可能认为初次鉴定程序合法、鉴定人员资质合格，因此拒绝再次鉴定。
2. 心理因素：员工可能担心再次鉴定会改变原先的鉴定结论，或者对新的鉴定结果有不确定性，因此选择不配合。
3. 立法因素：由于法律没有明确规定不配合鉴定的具体后果，员工可能认为没有强制性的约束，从而选择不配合。

不配合的后果

1. 案件久拖不决：如果员工不配合重新鉴定，案件可能会因为缺乏关键证据而久拖不决。
2. 案件难以裁判：鉴定结论往往是法院进行裁判的重要依据。缺失了关键证据，法院可能难以作出公正裁判。
3. 司法失去公信：长时间无法结案或裁判不公可能会引发公众对司法公信力的质疑。

应对策略

1. 沟通协商：首先，公司应与员工进行沟通，了解其不配合的原因，并尝试通过协商解决问题。可以明确告知员工再次鉴定的必要性和重要性，以及不配合可能带来的后果。
2. 法律途径：如果沟通无果，公司可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，向法院提出申请，要求法院对员工进行传唤或采取其他强制措施，以确保其配合重新鉴定。但需要注意的是，这种途径应谨慎使用，并确保符合相关法律法规的规定。
3. 寻求专业帮助：公司还可以寻求专业律师或法律顾问的帮助，以便更好地处理这一问题。他们可以提供具体的法律建议和指导，帮助公司制定合适的应对策略。

综上所述，处理员工不配合再次鉴定的问题需要综合考虑多种因素，并采取相应的策略和措施。在处理过程中，公司应保持冷静和理性，遵循法律法规的规定，并确保员工的合法权益得到保障。同时，也应加强内部沟通和协作，以便更好地应对类似问题的发生。