结论：堂食顾客投诉餐品有异味并要求门店赔偿精神损失，门店需根据具体情况判断是否承担责任及赔偿范围，通常需结合证据、过错程度及法律规定综合处理。以下从法律角度分情况说明处理方式：

1. 餐品异味是否构成食品安全问题

• 法律依据：根据《食品安全法》第148条，若餐品存在异味且经检测不符合食品安全标准（如变质、污染等），顾客有权要求赔偿损失（包括医疗费、误工费等），并可主张价款10倍或损失3倍的赔偿（最低1000元）。
• 精神损失赔偿：食品安全问题通常不直接支持精神损害赔偿，除非顾客因食用问题餐品导致严重健康损害（如食物中毒引发器官损伤、残疾等），且能证明精神损害与餐品问题存在直接因果关系。此时可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿，但需提供医疗证明、鉴定报告等证据。

2. 餐品异味是否因门店过错导致

• 过错认定：若异味由门店操作不当（如食材过期、储存不当、加工过程污染）引起，门店需承担侵权责任。若异味由顾客自身原因（如误食、过敏体质未告知）或不可抗力（如突发停电导致冷藏失效）导致，门店可能免责。
• 举证责任：顾客需初步证明餐品存在异味（如拍照、录像、保留剩余餐品），门店需提供反证（如进货记录、储存温度记录、加工流程监控）证明自身无过错。

3. 精神损失赔偿的认定标准

• 严重性要求：根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，精神损害赔偿需以“造成严重后果”为前提，如顾客因餐品问题导致长期精神障碍、社会功能受损等。
• 赔偿范围：即使支持精神损害赔偿，金额也需结合过错程度、当地经济水平、顾客实际损害等因素综合判定，通常不会过高（司法实践中常见几千元至数万元不等）。

4. 门店处理建议

• 立即响应：核实顾客投诉内容，检查同批次餐品及后厨操作记录，保留证据（如监控、进货单据）。
• 协商解决：若确认自身过错，可与顾客协商赔偿方案（如退费、补偿医疗费、适当精神抚慰），避免矛盾升级。
• 法律应对：若顾客要求不合理（如无证据支持精神损害），可拒绝并建议通过消费者协会或诉讼解决，同时准备应诉材料（如证据清单、答辩状）。

提示：若涉及具体案件，建议提供餐品检测报告、顾客就医记录等材料，以便进一步分析责任比例及赔偿金额。如有疑问，可直接向我咨询相关法律问题。