在一般生产安全责任事故中，当地一把手（通常指地方政府的主要负责人）是否需要负责，不能一概而论，需根据事故的具体情况、责任划分以及相关法律法规来综合判断。以下从几个角度进行详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国安全生产法》：该法规定了各级人民政府及其有关部门的安全生产监督管理职责，以及生产经营单位的安全生产保障义务。在事故发生后，会依法追究相关责任人的法律责任，包括行政责任、民事责任乃至刑事责任。但并未直接规定地方政府主要负责人（即“一把手”）在所有生产安全责任事故中均需负责。
《生产安全事故报告和调查处理条例》：该条例明确了生产安全事故的报告、调查和处理程序，以及事故责任的划分原则。根据事故等级（一般事故、较大事故、重大事故、特别重大事故），会成立相应的事故调查组，对事故原因、责任等进行全面调查。调查结果将作为追究责任的重要依据。
二、责任划分原则
直接责任与间接责任：在生产安全责任事故中，通常会区分直接责任和间接责任。直接责任是指直接导致事故发生的行为人的责任；间接责任则是指因管理、监督、决策等疏忽或过失而间接导致事故发生的责任人的责任。地方政府主要负责人是否需负责，取决于其在事故中的间接责任大小。
领导责任与具体责任：地方政府主要负责人作为地方安全生产的领导者，对安全生产工作负有总体责任。但如果事故是由于具体生产经营单位的违规操作或管理不善直接导致的，且地方政府主要负责人已履行了相应的监管职责，那么其可能仅需承担领导责任，而非具体责任。
三、具体情形分析
若地方政府主要负责人存在失职、渎职行为：如未履行安全生产监管职责、对重大安全隐患未及时采取措施等，导致事故发生的，那么其可能需要承担相应的行政责任乃至刑事责任。
若地方政府主要负责人已履行监管职责：且事故是由于具体生产经营单位的违规操作或不可抗力等因素导致的，那么其可能仅需承担一定的领导责任，如公开道歉、接受批评等，而无需承担具体的法律责任。
四、建议与启示
加强安全生产监管：地方政府应加强对生产经营单位的安全生产监管，确保各项安全措施得到有效执行，从源头上预防事故的发生。
完善责任追究机制：建立健全安全生产责任追究机制，明确各级政府和有关部门的安全生产职责，确保在事故发生后能够迅速、准确地追究相关责任人的责任。
提高公众安全意识：通过宣传教育等方式提高公众的安全意识，鼓励公众积极参与安全生产监督，形成全社会共同关注安全生产的良好氛围。
若您或您身边的人遇到了生产安全责任事故相关的问题，或者对事故责任划分有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，结合相关法律法规和案例，为您提供专业、全面的法律建议。