在处理一般事故时，对于主要负责人，其责任和处理方式主要依据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、主要负责人的一般责任

根据《中华人民共和国安全生产法》第二十一条，生产经营单位的主要负责人对本单位的安全生产工作负有全面责任，这包括但不限于：

1. 建立健全并落实本单位全员安全生产责任制，加强安全生产标准化建设；
2. 组织制定并实施本单位安全生产规章制度和操作规程；
3. 组织制定并实施本单位安全生产教育和培训计划；
4. 保证本单位安全生产投入的有效实施；
5. 组织建立并落实安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防工作机制，督促、检查本单位的安全生产工作，及时消除生产安全事故隐患；
6. 组织制定并实施本单位的生产安全事故应急救援预案；
7. 及时、如实报告生产安全事故。

二、一般事故中主要负责人的具体处理

当发生一般事故时，如果主要负责人未履行上述安全生产管理职责，导致事故发生，根据《中华人民共和国安全生产法》第九十五条，应急管理部门将对其处以罚款，具体标准为：

• 罚款比例：处上一年年收入百分之四十的罚款。

三、实际案例与法律依据

以厦门市应急管理局处理的一起较大道路交通事故为例，虽然该案例涉及的是较大事故，但处理原则同样适用于一般事故。在该案例中，货运企业主要负责人因未履行安全生产管理职责，被处以上一年年收入百分之六十的罚款（此比例针对较大事故，一般事故为百分之四十）。这一处罚依据正是《中华人民共和国安全生产法》的相关规定。

四、建议与倡导

1. 加强学习：各生产经营单位及其主要负责人应自觉学习《中华人民共和国安全生产法》等相关法律知识，提高法律意识和安全意识。
2. 规范管理：建立健全安全生产管理制度，加强安全生产标准化建设，确保各项安全措施得到有效执行。
3. 安全出行：对于涉及道路运输的生产经营单位，应加强对驾驶员的安全教育和培训，提高驾驶员的安全行车意识，共同维护交通安全环境。

综上所述，一般事故中主要负责人的处理主要依据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，未履行安全生产管理职责导致事故发生的，将被处以上一年年收入百分之四十的罚款。各生产经营单位及其主要负责人应加强学习、规范管理、安全出行，共同维护安全生产秩序。