小孩子在学校互相摔跤受伤，责任的承担需综合考虑孩子的年龄、摔跤的具体原因、学校是否尽到教育与管理职责等多个因素。以下是对不同情况的具体分析：
一、无民事行为能力人（不满八周岁）在校摔跤的责任判定
责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。这意味着，对于不满八周岁的孩子，学校承担的是过错推定责任，即默认学校有过错，除非学校能自证清白。
学校承担责任的情况：
- 学校设施存在安全隐患，如地面湿滑未设警示、楼梯扶手松动等，导致孩子摔跤受伤。
- 老师在组织活动时未尽监管职责，如体育课老师擅自离岗，孩子在此期间摔跤受伤。
学校免责的情况：
- 学校能证明已尽教育、管理职责，如定期维护设施、进行安全教育、事故发生时及时采取救助措施等。
二、限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）在校摔跤的责任判定
责任原则：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽教育、管理职责，则应承担侵权责任。与无民事行为能力人不同，限制民事行为能力人的责任判定更侧重于学校是否尽到了合理的注意和管理义务。
学校承担责任的情况：
- 学校未对学生进行相应的安全教育，导致孩子缺乏安全意识而摔跤受伤。
- 事故发生后学校未及时采取合理救助措施，导致伤害加重。例如，课间学生追逐打闹摔倒，而学校平时缺乏相关教育和制止措施，且事故发生后未及时送医。
学校免责的情况：
- 学校能证明已尽教育、管理职责，如制定规章制度、宣传教育、及时救助等。
三、第三人原因导致孩子摔跤的责任判定
责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，孩子在学校受第三人侵害，由第三人承担侵权责任；学校未尽管理职责的，承担补充责任并可向第三人追偿。这意味着，如果摔跤是由其他学生的故意或过失行为导致的，或者是由校外人员闯入校园造成的，那么责任应由相应的侵权人承担。但如果学校在此过程中存在管理疏漏，如未及时发现和制止侵权行为，那么学校也需要承担一定的补充责任。
实例说明：
- 校外人员闯入校园撞倒孩子，校外人员承担侵权责任；若学校安保存在漏洞，未及时阻止，则学校需承担补充责任。
- 一名学生推搡另一名学生导致其摔倒受伤，推搡者的家长需承担赔偿责任；若学校老师在场却未及时制止，学校也可能需要承担一定的补充责任。
四、责任划分的综合判断与后续处理建议
综合判断：
- 具体责任划分需根据实际情况，包括摔跤原因、学校管理措施、孩子行为等因素综合考量。例如，如果孩子是在课间自由活动时因自己不小心摔跤受伤，且学校已经尽到了合理的安全教育和管理义务，那么学校可能不需要承担责任。但如果摔跤是由于学校设施存在安全隐患或老师监管不力导致的，那么学校就需要承担相应的责任。
后续处理建议：
- 首先与学校沟通协商，了解事情经过和具体原因。家长可以要求学校提供监控录像、教师证言等相关资料，以便更全面地了解事故情况。
- 若双方无法达成一致，可考虑通过法律途径解决纠纷。家长可以向教育部门投诉或向法院提起诉讼，要求责任方赔偿医疗费、护理费、营养费等损失。
- 在处理过程中，建议家长保持冷静和理性，依法维护孩子的合法权益。同时，也可以寻求我的专业帮助，以确保案件得到妥善处理。
综上所述，小孩子在学校互相摔跤受伤的责任承担是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。家长和学校应共同努力，加强安全管理，提高孩子的安全意识，以减少此类事故的发生。一旦发生事故，应理性对待，依法妥善处理。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。