结论：干了5年离职后公司不给年终奖，能否维权取决于年终奖的性质、劳动合同或公司规章制度的规定以及离职的具体情况。以下分情况详细说明：
1. 若年终奖属于固定薪酬组成部分
- 法律依据：根据《劳动合同法》及相关司法解释，若年终奖属于劳动合同中明确约定的固定薪酬（如“每年发放相当于2个月工资的年终奖”），或公司规章制度中明确规定为固定福利（如“服务满3年可获年终奖”），则年终奖属于劳动报酬的一部分。
- 维权要点：
- 即使离职，只要在年终奖发放周期内（如年度内）已提供劳动，公司仍需按比例支付。例如，若年终奖按年度发放，员工在年中离职，公司应支付已工作月份对应的部分。
- 可通过劳动合同、工资条、公司规章制度等证据证明年终奖的固定性，向劳动仲裁委申请仲裁，要求公司支付。
2. 若年终奖属于浮动奖励（如绩效奖金、提成）
- 法律依据：若年终奖与公司业绩、个人绩效挂钩，且劳动合同或规章制度中明确约定“需在职才能发放”或“按考核结果发放”，则公司可能以“离职不符合发放条件”为由拒绝支付。
- 维权要点：
- 需审查公司考核制度是否合法合理（如考核标准是否公开、是否经过民主程序制定）。若考核制度存在瑕疵（如未公示、随意变更），可主张公司违法克扣工资。
- 若能证明公司存在“未考核却直接拒发”或“考核结果不公正”的情况，可要求公司支付年终奖或重新考核。
3. 若公司无明确规定，但往年有发放惯例
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》，若公司长期固定发放年终奖且员工对此形成合理预期，可视为“约定俗成”的劳动报酬。
- 维权要点：
- 需提供往年发放年终奖的证据（如银行流水、同事证言、公司公告等），证明年终奖属于“应发未发”的劳动报酬。
- 劳动仲裁委可能结合行业惯例、公司经营状况等因素，酌情支持员工部分或全部诉求。
4. 若离职系公司违法解除导致
- 特殊情形：若公司违法解除劳动合同（如无故辞退），员工不仅可主张赔偿金，还可要求公司支付应得的年终奖（无论是否在职）。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第48条、87条，公司违法解除需支付赔偿金（2N），且不影响员工主张其他劳动报酬（如年终奖）。
行动建议
- 收集证据：劳动合同、工资条、公司规章制度、往年年终奖发放记录、离职证明等。
- 协商沟通：先与公司协商，明确拒发理由，要求书面回复。
- 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张年终奖及可能的赔偿金。
- 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自离职之日起计算，切勿错过。
温馨提示：年终奖纠纷需结合具体证据和公司制度分析，建议根据自身情况准备材料后进一步咨询。若有疑问，可直接向我提问，我会结合细节为您详细解答。