结论：拆迁协议已履行但被拆迁人不搬走，若拆迁协议为行政协议，则起诉属于行政纠纷；若为平等主体间的民事合同，则起诉属于民事纠纷。

一、行政纠纷情形

1. 协议性质：当拆迁协议被视为行政机关为实现行政管理或公共服务目标，与公民、法人或其他组织协商订立的具有行政法上权利义务内容的协议时，如政府作为拆迁方与被拆迁人签订的征收补偿协议，此类协议具有行政属性。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条的规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的关于认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的诉讼。
3. 适用情形：在政府机关作为拆迁方，且已按照拆迁协议履行了相应义务，但被拆迁人拒绝搬走的情况下，政府机关可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求被拆迁人履行搬迁义务或承担相应的法律责任。

二、民事纠纷情形

1. 协议性质：如果拆迁协议是平等主体之间签订的民事合同，如商业性拆迁中开发商与被拆迁人签订的拆迁协议，则此类协议不具有行政属性，而是民事法律关系。
2. 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同受法律保护。当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
3. 适用情形：在拆迁协议双方都是普通的民事主体，如开发商和被拆迁人，且开发商已按照拆迁协议履行了相应义务，但被拆迁人拒绝搬走的情况下，开发商可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求被拆迁人履行搬迁义务或承担违约责任。

三、建议与总结

1. 明确协议性质：被拆迁人在面对不搬走的情况时，应首先明确拆迁协议的性质和主体，以判断起诉属于行政纠纷还是民事纠纷。
2. 选择合适的法律途径：根据拆迁协议的性质和主体，选择合适的法律诉讼途径来维护自己的合法权益。如果是行政纠纷，则向人民法院提起行政诉讼；如果是民事纠纷，则向人民法院提起民事诉讼。
3. 遵循法律程序：无论选择哪种法律途径，都需遵循相应的法律程序和规定，确保自身权益得到有效保障。

最后，拆迁协议已履行但被拆迁人不搬走的情况，起诉属于行政纠纷还是民事纠纷，关键在于拆迁协议的性质和主体。被拆迁人应根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。