雇员不构成工伤时，挂靠单位是否需要承担责任，主要取决于其与劳动者之间是否存在劳动关系或过错行为。以下是对此问题的详细分析：
存在劳动关系的情况：
- 当雇员以挂靠单位的名义工作，接受其管理、指挥和监督，并从挂靠单位获取报酬时，即使未签订正式书面劳动合同，司法实践中也常认定存在劳动关系。
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，挂靠单位作为用人单位有义务为员工缴纳工伤保险费。若雇员不构成工伤，但挂靠单位未依法为其缴纳工伤保险，且存在其他违法行为（如未提供安全的工作环境等），导致雇员受到损害，挂靠单位可能需承担相应的民事赔偿责任，具体依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。不过，若雇员的损害与工作无关，或完全由自身原因导致，挂靠单位则无需承担工伤或民事赔偿责任。
不存在劳动关系但存在过错的情况：
- 在某些复杂挂靠情形中，若实际用工单位与挂靠单位分离，且挂靠单位对雇员的损害存在过错（如提供的劳动安全设施不符合规定，或未尽到必要的安全保障义务），则挂靠单位可能需与实际用工单位承担连带赔偿责任。
- 例如，如果挂靠单位允许不具备相应资质的个人挂靠经营，且该个人在经营过程中导致雇员受伤，挂靠单位可能因未尽到审核义务而需承担一定责任。
特殊情况考虑：
- 若挂靠单位能证明与实际劳动者之间不存在劳动关系，且雇员的损害非因其过错导致，挂靠单位可能减轻或免除责任。
- 挂靠单位在挂靠过程中存在的违规行为（如未缴纳工伤保险、未提供安全的工作环境等）将增加其承担赔偿责任的可能性。
实际操作建议：
- 紧急救治：首先确保受伤雇员得到及时救治。
- 责任明确：尽快明确责任归属，包括是否存在劳动关系、挂靠单位是否存在过错等。
- 协商解决：与受伤雇员协商解决争议，尽量达成和解协议。
- 法律途径：若协商无果，可通过法律途径解决争议，包括申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
法律依据：
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。但此规定主要针对工伤情形，若雇员不构成工伤，则需依据其他法律法规判断挂靠单位的责任。
- 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定：若挂靠单位存在过错导致雇员受损，需承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，雇员不构成工伤时，挂靠单位是否需要承担责任需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，并充分考虑各方权益和责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。