员工因照应老人而请假，连续请假的天数并没有一个固定的法律上限，这主要取决于公司的规章制度以及员工与公司的协商情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的内容：
- 许多公司会在其规章制度中明确规定员工因私事（包括照应老人）请假的流程和天数限制。这些规定可能因公司而异，有的公司可能允许较长时间的请假，而有的公司则可能限制较严。
规章制度的合法性：
- 公司的规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。如果规章制度中的请假天数限制过于苛刻，可能被视为违法，员工有权提出异议。
规章制度的执行：
- 即使公司有明确的规章制度，但在执行过程中也应考虑员工的实际情况和合理需求。如果员工因照应老人而需要请假，且请假天数在合理范围内，公司应予以理解和支持。
二、员工与公司协商的角度
协商的必要性：
- 当员工因照应老人而需要请假时，最好与公司进行协商，以确定请假的天数和方式。通过协商，可以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的纠纷。
协商的内容：
- 在协商过程中，员工可以说明照应老人的具体情况和必要性，以及请假天数对工作的影响。公司则可以根据实际情况和规章制度，提出合理的请假天数和安排。
协商的结果：
- 协商的结果可能是双方达成一致，确定具体的请假天数和方式；也可能是公司提出替代方案，如调整工作时间、安排远程工作等，以满足员工的照应需求。
三、法律规定的角度
劳动法的相关规定：
- 劳动法并未直接规定员工因照应老人而请假的具体天数。但劳动法强调保护员工的合法权益，包括休息休假权。因此，在员工因照应老人而需要请假时，公司应予以合理考虑。
特殊情况的考虑：
- 如果员工照应的老人属于需要长期护理的特殊情况（如失能、失智等），员工可能需要更长时间的请假。在这种情况下，公司应更加灵活地处理员工的请假请求，并考虑提供必要的支持和帮助。
四、建议与总结
建议：
- 员工在因照应老人而需要请假时，应提前与公司进行沟通，说明具体情况和必要性。同时，也可以了解公司的规章制度和请假流程，以便更好地安排自己的时间和工作。
- 公司应建立健全的请假制度，明确请假流程和天数限制，并在执行过程中考虑员工的实际情况和合理需求。对于因照应老人而需要请假的员工，公司应予以理解和支持，并提供必要的帮助。
总结：
- 员工因照应老人而请假连续的天数并没有一个固定的法律上限。这主要取决于公司的规章制度以及员工与公司的协商情况。在处理此类问题时，双方应秉持诚信、理解和合作的原则，共同寻求合理的解决方案。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。