结论：这种情况下的诉讼类型取决于纠纷的具体性质和争议焦点，既可能是民事诉讼，也可能是行政诉讼。以下是对两种诉讼类型的详细分析：

一、民事诉讼角度

1. 合同关系：

   • 您与政府指定的建设公司之间签订了房屋改造合同，这构成了一个民事合同关系。
   • 如果纠纷主要围绕合同的履行、违约、解除等方面，如建设公司未按合同约定完成改造、改造质量不符合标准等，那么这通常属于民事诉讼的范畴。

2. 民事权益保护：

   • 民事诉讼旨在保护当事人的民事权益，如财产权、人身权等。
   • 在房屋改造过程中，如果您的财产权益受到侵害，如房屋被损坏、改造费用不合理等，您可以通过民事诉讼来寻求救济。

二、行政诉讼角度

1. 行政行为：

   • 政府出资改造房屋并指定建设公司的行为，可能被视为一种行政行为。
   • 如果纠纷涉及政府行为的合法性、合理性，如政府指定建设公司的程序是否合法、改造方案是否经过审批等，那么这可能属于行政诉讼的范畴。

2. 行政相对人权益：

   • 行政诉讼旨在保护行政相对人的合法权益，即公民、法人或其他组织在行政法律关系中的权益。
   • 如果您认为政府的行为侵犯了您的合法权益，如改造过程中未给予合理的补偿、未保障您的居住安全等，您可以通过行政诉讼来寻求救济。

三、综合判断与建议

1. 判断依据：

   • 判断诉讼类型的关键在于纠纷的具体性质和争议焦点。如果纠纷主要围绕合同关系展开，那么更倾向于民事诉讼；如果纠纷涉及政府行为的合法性、合理性，那么更倾向于行政诉讼。

2. 建议：

   • 在决定提起诉讼前，建议您先仔细审查合同条款和政府的相关文件，明确纠纷的具体性质和争议焦点。
   • 如果您对诉讼类型仍有疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：政府出资改造房屋并与政府指定的建设公司签约的情况下，诉讼类型取决于纠纷的具体性质和争议焦点。在决定提起诉讼前，请务必明确纠纷的性质，并考虑咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。