结论：在购买二手房卖家违约后不支付违约金的情况下，中介是否有责任需根据具体情况判断，一般情况下中介不直接承担违约责任，但若存在过错或违反合同约定，则可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、中介的一般责任范围
居间服务性质：
- 中介在二手房交易中主要提供居间服务，即促成买卖双方签订合同。其责任通常限于提供真实信息、协助办理交易手续等，并不直接涉及合同履行或违约责任的承担。
合同相对性原则：
- 根据合同相对性原则，违约责任应由违约方（即卖家）承担，而非中介。除非中介在合同中有明确承诺或担保，否则一般不直接对买家承担违约责任。
二、中介可能承担责任的情形
中介存在过错：
- 如果中介在提供服务过程中存在过错，如故意隐瞒房屋重要信息、提供虚假信息、未履行协助义务等，导致买家遭受损失，买家有权要求中介承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十二条：“中介人应当就有关订立合同的事项向委托人如实报告。中介人故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况，损害委托人利益的，不得请求支付报酬并应当承担赔偿责任。”
中介违反合同约定：
- 如果中介与买家签订的居间合同中明确约定了中介在卖家违约时的责任，如中介需承担部分或全部违约金等，则中介应按合同约定履行。
- 示例：若居间合同中约定“如卖家违约不支付违约金，中介需承担50%的违约金支付责任”，则中介应按此约定向买家支付相应违约金。
三、买家应如何维权
收集证据：
- 买家应收集与交易相关的所有证据，包括居间合同、房屋买卖合同、沟通记录、付款凭证等，以证明中介存在过错或违反合同约定。
协商解决：
- 买家可先与中介协商，要求其承担相应责任。协商过程中，买家应明确表达自己的诉求和依据，争取达成和解。
诉讼或仲裁：
- 如果协商无果，买家可向法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求中介承担赔偿责任。在诉讼或仲裁过程中，买家需提交充分证据证明中介的过错或违约行为。
四、特殊情况下的责任划分
如果中介与卖家存在串通行为：
- 如中介与卖家串通，故意隐瞒房屋瑕疵或虚构交易条件，导致买家遭受损失，买家可要求中介与卖家承担连带赔偿责任。
如果中介未尽到审查义务：
- 如中介未对卖家的身份、房屋权属等进行充分审查，导致买家与无权处分人签订合同或购买到存在权属纠纷的房屋，中介可能需承担一定的赔偿责任。
建议：在购买二手房时，买家应仔细审查居间合同和房屋买卖合同的条款，明确各方的权利和义务。如遇卖家违约且中介拒绝承担责任的情况，买家应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。