结论前置：

1. 若合同中有明确约定违约金条款，房东不履行合同需按约定支付违约金。
2. 若合同未约定违约金，可主张定金罚则或要求赔偿实际损失。

详细分析：

在您描述的情形中，涉及三方主体：您（购房者）、中介、房东。您已向中介支付定金，但房东拒绝出售房屋，此时是否涉及违约金需结合以下法律要点分析：

一、合同关系是核心依据

1. 书面合同优先
   若您与房东通过中介签订了《房屋买卖合同》或《定金协议》，且合同中明确约定：

   • 房东违约需支付违约金（如“若房东拒绝出售，需支付房屋总价20%的违约金”）；
     
   • 或约定了定金罚则（如“收受定金一方不履行合同，应双倍返还定金”）。
     则房东需按合同约定承担违约责任，您可直接依据合同条款主张权利。

2. 无书面合同的情况
   若仅与中介有口头约定或未签订书面合同，需通过其他证据（如转账记录、聊天记录、中介证明等）证明房东已同意出售房屋且收受定金。此时：

   • 若能证明房东存在违约行为，可依据《民法典》第587条主张定金罚则（房东双倍返还定金）；
     
   • 若定金罚则不足以弥补损失（如房屋涨价差价），还可主张实际损失赔偿，但需提供证据证明损失金额。

二、中介的角色与责任

1. 中介是否承担责任？
   中介通常作为居间方，主要义务是促成合同签订。若中介已履行报告义务（如如实告知房屋信息）且无过错，一般不直接承担违约责任。
   但若中介存在过错（如隐瞒房屋抵押情况、与房东串通违约），您可要求中介赔偿损失（《民法典》第962条）。

2. 定金是否通过中介支付？
   若定金由中介代收，需确认中介是否将定金转交房东。若中介未转交，您可要求中介返还定金；若已转交，则需向房东主张权利。

三、实务建议

1. 立即固定证据

   • 保存所有与房东、中介的沟通记录（微信、短信、录音等）；
     
   • 留存定金支付凭证（转账记录、收据等）；
     
   • 若房屋已网签或备案，调取相关文件证明合同关系。

2. 分情况主张权利

   • 有违约金条款：直接发函要求房东支付违约金，并保留追责权利；
     
   • 无违约金条款：要求双倍返还定金，或通过诉讼主张实际损失（如房屋差价、中介费损失等）。

3. 谨慎处理中介关系
   若中介存在过错，可同时向中介和房东主张权利，但需注意避免重复索赔。

总结：房东是否需支付违约金，关键在于合同约定。若有约定，按约定执行；若无约定，可通过定金罚则或实际损失赔偿维权。建议尽快委托律师审查合同、固定证据，以高效解决纠纷。如有进一步问题，可直接向我咨询。